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Alt 25.10.2010, 17:05   #1
Rainer W. Kühne
Jungspund
 
Registriert seit: 25.10.2010
Beiträge: 29
Standard Die Suche nach der Weltformel

Zusammenfassung

Dieser Artikel erzählt die Geschichte der klassischen Physik, der Relativitätstheorie und der Quanten-Physik. Er schließt mit einer Gleichung, die sämtliche Naturkonstanten der Quanten-Elektrodynamik und der Quanten-Gravitation beinhaltet. Dies legt die Existenz einer Weltformel nahe, die Gravitation, Elektrizität und Magnetismus gemeinsam beschreibt.

1. Himmelsmechanik

Nikolaus Kopernikus begründete 1543 das heliozentrische Weltbild. Die Erde bewegt sich um die Sonne.

Johannes Kepler verbesserte dieses Weltbild, indem er 1609 seine ersten beiden Himmelsgesetze formulierte. Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht. Der von der Sonne zum Planeten gezogene Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen. Zehn Jahre später folgte Keplers drittes Gesetz. Die Quadrate der Umlaufszeiten zweier Planeten um die Sonne verhalten sich wie die dritten Potenzen ihrer großen Halbachsen.

2. Gravitation

Galileo Galilei legte im Jahre 1638 das Ergebnis seiner Fallversuche vor. Im Vakuum fallen alle Gegenstände gleich schnell. Gemeinsamer Faktor ist die Erdbeschleunigung.

Isaac Newton veröffentlichte 1687 seine Gravitationstheorie. Sie erklärt sowohl Galileis Fallversuche als auch Keplers Himmelsgesetze. Der Apfel fällt vom Baum, weil er von der Erde angezogen wird. Der Mond wird ebenfalls von der Erde angezogen. Dennoch fällt er nicht auf die Erde. Newton fand eine geniale Erklärung. Ohne die Schwerkraft der Erde würde der Mond sich geradlinig fortbewegen. Die Erdanziehung übt einen kontinuierlichen Einfluß auf den Mond aus. Er fällt nicht auf, sondern um die Erde. Ebenso fallen auch die Planeten ständig um die Sonne.

Newton formulierte sein Gravitationsgesetz. Die Schwerkraft ist proportional zum Produkt der Massen geteilt durch das Quadrat ihres Abstandes. Die Proportionalitätskonstante ist für den Apfel, den Mond, die Erde und die Planeten gleich. Sie wird als Newtonsche Gravitationskonstante bezeichnet. Ihr Meßwert lautet

G = 6,674 28(67) * 10^-11 m^3 / (kg * s^2)

Hierbei bezeichnen die Ziffern in den Klammern die Ungenauigkeit der letzten beiden Dezimalstellen.

3. Elektrostatik

Charles Augustin de Coulomb untersuchte die elektrische Kraft. Im Jahre 1785 veröffentlichte er sein Kraftgesetz. Die Kraft zwischen zwei elektrischen Ladungen ist proportional zum Produkt der beiden Ladungen geteilt durch das Quadrat ihres gegenseitigen Abstandes. Die Proportionalitätskonstante ist gegeben durch die von Michael Faraday 1839 eingeführte elektrische Feldkonstante. Coulombs Gesetz ähnelt Newtons Gravitationsgesetz.

4. Magnetostatik

Hans Christian Oersted entdeckte 1820 die magnetische Kraft, die ein von einem elektrischen Strom durchflossener Leiter auf einen Kompaß ausübt. Auf diese Weise erkannte Oersted den Zusammenhang zwischen Elektrizität und Magnetismus.

Im gleichen Jahr wickelte Andre Marie Ampere den elektrischen Leiter zu einer Spule und konnte so die magnetische Kraft verstärken.

Ebenfalls 1820 formulierten Jean-Baptiste Biot und Felix Savart das Biot-Savart-Gesetz. Die magnetische Kraft zwischen zwei parallelen elektrischen Leitern ist proportional zum Produkt ihrer Stromstärken geteilt durch das Quadrat ihres gegenseitigen Abstandes. Die Proportionalitätskonstante ist gegeben durch die von Michael Faraday 1839 eingeführte magnetische Feldkonstante. Das Biot-Savart-Gesetz ähnelt sowohl Newtons Gravitationsgesetz als auch Coulombs Gesetz.

5. Feldtheorie

Newton, de Coulomb, Ampere, Biot und Savart betrachteten Kräfte. Michael Faraday stellte sich die Frage, wie ein Apfel von der Erde erfährt, damit er vom Baum fallen kann. Faraday nahm die Existenz eines Kraftfeldes an, das zwischen Erde und Apfel existiert. So führte er 1839 den Feldbegriff ein. Jede Masse ist von einem Gravitationsfeld umgeben. Jede elektrische Ladung ist von einem elektrischen Feld umgeben. Jeder Magnet und jeder elektrische Strom ist von einem magnetischen Feld umgeben.

6. Elektrodynamik

Faraday entnahm Oersteds Experimenten eine wichtige Erkenntnis. Ein sich veränderndes elektrisches Feld erzeugt ein magnetisches Feld. Den umgekehrten Fall erkannte James Clerk Maxwell 1873. Ein sich veränderndes magnetisches Feld erzeugt ein elektrisches Feld. Wie Maxwell erkannte, ergibt die Kombination dieser Begebenheiten die Selbstinduktion. Ein sich veränderndes elektrisches Feld erzeugt ein magnetisches Feld, das wiederum ein sich veränderndes elektrisches Feld erzeugt. Bei der Selbstinduktion werden die Felder wellenförmig erzeugt. Dabei ist das Produkt aus elektrischer Feldkonstante und magnetischer Feldkonstante gleich dem Kehrwert des Quadrates der Lichtgeschwindigkeit. Deshalb sagte Maxwell 1873 die Existenz elektromagnetischer Wellen vorher. Heinrich Hertz wies in einer Reihe von zwischen 1886 und 1888 durchgeführten Experimenten die Existenz der elektromagnetischen Wellen nach.

7. Spezielle Relativitätstheorie

Zahlreiche Experimente wie das 1887 von Albert Abraham Michelson und Edward Williams Morley durchgeführte lieferten dasselbe Ergebnis. Alle unbeschleunigten Beobachter messen denselben Wert für die Lichtgeschwindigkeit. Von dieser Erkenntnis ausgehend formulierte Albert Einstein 1905 die spezielle Relativitätstheorie. Anhand dieser Theorie bewies er 1905 die universelle Gültigkeit der Elektrodynamik Maxwells.

Gemäß der speziellen Relativitätstheorie werden Längen als Zeitintervalle multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit gemessen. Die Längeneinheit Meter ist durch die Lichtgeschwindigkeit

c = 2,997 924 58 * 10^8 m / s

definiert. Die Lichtgeschwindigkeit ist der Umrechnungsfaktor für Raum und Zeit.

8. Allgemeine Relativitätstheorie

Zwischen 1912 und 1916 stellte Albert Einstein eine Feldtheorie der Gravitation auf. Sie wird als allgemeine Relativitätstheorie bezeichnet. Diese Theorie basiert auf einer wesentlichen Erkenntnis. Masse krümmt den Raum. Die Proportionalitätskonstante zwischen dem die Raumkrümmung beschreibenden Ricci-Tensor und dem die Massendichte enthaltenden Energie-Impuls-Tensor wird als Einsteinsche Feldkonstante bezeichnet. Sie ist eine Kombination aus der Newtonschen Gravitationskonstanten und der Lichtgeschwindigkeit. Sie lautet

kappa = 8 * pi * G / c^4

Hierbei bezeichnet pi die Kreiszahl

pi = 3,14159

9. Kosmologie

Einstein erweiterte 1917 die allgemeine Relativitätstheorie um die kosmologische Konstante. Wie Willem de Sitter im selben Jahr erkannte, verursacht die kosmologische Konstante eine Expansion des Univerums. Carl Wirtz erkannte 1924 eine Konsequenz aus de Sitters Kosmologie. Entfernte Objekte weisen eine Rotverschiebung ähnlich der aus dem Doppler-Effekt resultierenden auf. Dabei ist die Rotverschiebung proportional zum Abstand des Beobachters. Edwin Powell Hubble wies 1929 diesen Hubble-Effekt nach. Die Proportionalitätskonstante aus der sogenannten Fluchtgeschwindigkeit und dem Abstand wird als Hubble-Konstante bezeichnet. Anhand des Hubble Space Teleskops maßen Barry Madore und Mitarbeiter 1998 ihren Wert zu

H = (73 +/- 21) km / (s * Mpc)

Hierbei bezeichnet

1 Mpc = 3,085 677 580 7(4) * 10^22 m

die astronomische Längeneinheit Megaparsek.

10. Plancksches Wirkungsquantum

Bereits 1899 führte Max Planck das Plancksche Wirkungsquantum h ein. Langjährige Erfahrungen ließen es als zweckmäßiger erscheinen, das 1931 von Paul Dirac eingeführte reduzierte Plancksche Wirkungsquantum h-quer zu verwenden. Per Definition gilt

h-quer = h / (2 * pi)

Sein Meßwert lautet

h-quer = 1,054 571 628(53) * 10^-34 kg * m^2 / s

Wie Planck 1899 erkannte, ergeben Kombinationen aus dem Wirkungsquantum, Newtons Gravitationskonstante und der Lichtgeschwindigkeit natürliche Einheiten für die Zeit, die Länge und die Masse. Sie werden als Planck-Zeit T, Planck-Länge L und Planck-Masse M bezeichnet. Sie lauten

T^2 = h-quer * G / c^5

L^2 = h-quer * G / c^3

M^2 = h-quer * c / G

11. Quanten-Theorie

Das Plancksche Wirkungsquantum erscheint in sämtlichen Gleichungen der Quanten-Theorie.

Planck formulierte 1900 mit seiner Hilfe das Strahlungsgesetz für schwarze Körper.

Einstein erklärte 1905 den 1887 von Hertz entdeckten Photo-Effekt. Die Energie eines Photons ist gleich der Kreisfrequenz der elektromagnetischen Welle multipliziert mit h-quer.

Wie Niels Bohr 1913 erkannte, können die Drehimpulse der Elektronen im Atom nur ganzzahlige Vielfache von h-quer annehmen. Diese Tatsache erklärt das charakteristische Linien-Spektrum der Atome.

Wie Louis de Broglie 1924 erkannte, ist h-quer die Proportionalitätskonstante zwischen dem Impuls eines Elektrons und seinem Wellenvektor. Das Wirkungsquantum ist der quanten-theoretische Umrechnungsfaktor für Teilchen- und Wellen-Beschreibung.

12. Quanten-Mechanik

Fundamental ist h-quer auch für die unabhängig von Werner Heisenberg 1925 und von Erwin Schrödinger 1926 eingeführte Quanten-Mechanik. Sie beschreibt die Orbitale der Elektronen-Hüllen von Atomen und Molekülen.

Gemäß der von Heisenberg 1927 aufgestellten Unschärfe-Relation können Ort und Impuls eines Teilchens niemals gleichzeitig exakt gemessen werden. Das Produkt ihrer Unschärfen ist etwa gleich h-quer.

Der 1928 von George Gamow entdeckte Tunnel-Effekt hängt ebenfalls von h-quer ab. Er beschreibt beispielsweise den radioaktiven Zerfall des Urans.

Dirac vereinheitlichte 1928 die Quanten-Mechanik mit der speziellen Relativitätstheorie. Seine Dirac-Gleichung beschreibt den Compton-Effekt, die 1923 von Arthur Compton entdeckte Streuung von Licht an freien elektrischen Ladungen. Außerdem beschreibt die Dirac-Gleichung die Antimaterie.

13. Festkörper-Physik

Zahlreiche Phänomene der Festkörper-Physik werden anhand der Quanten-Mechanik beschrieben. Heisenberg erklärte 1928 den Ferromagnetismus, den Magnetismus des Eisens. Die Supraleitung, die elektrische Leitung ohne meßbaren Widerstand, wurde 1950 von Vitalij Ginzburg und Lew Landau, sowie 1957 von Alexej Abrikosow, John Bardeen, Leon Cooper und John Robert Schrieffer beschrieben. Die Superfluidität, bei der eine kalte Flüssigkeit alle Barrieren überwindet und alle benachbarten Flächen überzieht, wurde 1941 von Lew Landau, sowie 1972 von Anthony Leggett erklärt.

14. Quanten-Elektrodynamik

Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger und Richard Feynman entwickelten 1948 und 1949 die Quanten-Elektrodynamik. Gemäß dieser Theorie besteht das elektromagnetische Feld aus Teilchen, den 1905 von Einstein vorhergesagten Photonen. Die Kraft zwischen zwei elektrischen Ladungen erfolgt durch Austausch von Photonen.

Die Quanten-Elektrodynamik erklärt zahlreiche Phänomene, die weder durch die klassische Physik noch durch die Quanten-Mechanik beschrieben werden können. Beispiele sind die Zerstrahlung von Materie und Antimaterie, die Erzeugung von Materie und Antimaterie aus Strahlung, sowie die Streuung von Photonen an Photonen.

Die Stärke der Kopplung zwischen einem Photon und einer elektrischen Ladung wird durch die zuerst als Abkürzung von Arnold Sommerfeld 1916 eingeführte Feinstruktur-Konstante alpha beschrieben. Sie ist eine Kombination aus der elektrischen Elementarladung e, der elektrischen Feldkonstante epsilon, dem reduzierten Planckschen Wirkungsquantum h-quer und der Lichtgeschwindigkeit c,

alpha = (e^2) / (4 * pi * epsilon * h-quer * c)

Der Zahlenwert von alpha hängt von der Temperatur ab. Deshalb wird alpha als gleitende Kopplungskonstante bezeichnet. Am Temperatur-Nullpunkt lautet ihr Meßwert

alpha = 1 / 137,035 999 679(94)

15. Quanten-Gravitation

Für den statischen Fall ist die Gravitationstheorie Newtons analog zur Elektrostatik Coulombs. Im dynamischen Fall sind die allgemeine Relativitätstheorie Einsteins und die Elektrodynamik Maxwells analog. Zur Quanten-Elektrodynamik existiert bislang keine analoge Quanten-Feldtheorie, die die Gravitation beschreibt.

Diese Quanten-Gravitation müßte als Grenzfälle die allgemeine Relativitätstheorie und die Quanten-Mechanik beschreiben. Ihre charakteristischen Einheiten wären Kombinationen aus der Gravitationskonstanten G, der Lichtgeschwindigkeit c und dem Wirkungsquantum h-quer. Diese Einheiten sind die Planck-Zeit T, die Planck-Länge L und die Planck-Masse M.

16. Einheitliche Feldtheorie

Möglicherweise können Gravitation und Elektromagnetismus durch eine einzige Theorie beschrieben werden. Eine derartige einheitliche Quanten-Feldtheorie müßte auf einer Gleichung basieren, die T, L, M und alpha enthält.

17. Naturkonstanten-Gleichung

Der Betrag des natürlichen Logarithmus aus dem Produkt der Hubble-Konstanten und der Planck-Zeit ist näherungsweise gleich dem Kehrwert der Feinstruktur-Konstanten. Diese Erkenntnis erwähnte Rainer Walter Kühne in einer unveröffentlichten Abhandlung, die am 9. September 1993 die Eingangsnummer K 09109 LS/lw von der Zeitschrift Nature und am 23. September 1993 die Eingangsnummer Vi 3282 von der Zeitschrift Physics Letters A erhielt.

Sechs Jahre später publizierte Kühne die Naturkonstanten-Gleichung

8 * pi * H * T = exp ( -1 / alpha)

in der Zeitschrift Modern Physics Letters A (Jg. 1999, Vol. 14, S. 1917 - 1922). Hierbei bezeichnet exp die Exponentialfunktion. Außerdem gilt

8 * pi * H * T = kappa * c * H * M = kappa * h-quer * H / L

Anhand der Meßwerte für G, h-quer, c und alpha ergibt sich aus der Naturkonstanten-Gleichung die Vorhersage für den Wert der Hubble-Konstanten zu

H = 69,734(4) km / (s * Mpc)

18. Hubble-Konstante

In der Februar-Ausgabe des Jahres 2009 der Zeitschrift Astrophysical Journal Supplement Series (Vol. 180, S. 330 - 376) veröffentlichten Eiichiro Komatsu und Mitarbeiter erstmalig einen zuverlässigen Meßwert für die Hubble-Konstante,

H = (70,5 +/- 1,3) km / (s * Mpc)

Innerhalb der Meßungenauigkeit stimmt dieser Zahlenwert mit dem vor zehn Jahren vorhergesagten Zahlenwert der Hubble-Konstanten überein.

19. Ergebnis

Die im Jahre 1999 formulierte Naturkonstanten-Gleichung beinhaltet die charakteristischen Naturkonstanten der Quanten-Elektrodynamik und der Quanten-Gravitation. Diese Gleichung sagt den Zahlenwert der Hubble-Konstanten vorher. Eine Messung hat kürzlich diesen Zahlenwert bestätigt. Dies legt die Existenz einer einheitlichen Feldtheorie nahe, die Quanten-Elektrodynamik und Quanten-Gravitation gemeinsam beschreibt.
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Alt 25.10.2010, 19:51   #2
Sakslane
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Ohne die Richtigkeit der Formeln an sich anzweifeln zu wollen, erinnert mich das ganze ein wenig an das hier:

http://www.youtube.com/watch?v=avns3srFidI
http://www.youtube.com/watch?v=VsXZA9rPpm4

Was ich damit sagen will: Diese Gleichungen sind bestimmt richtig, das kann man ja problemlos nachrechnen. Damit stellt sich aber die Frage: Was ist die Physik dahinter? Warum gelten diese Gesetzmäßigkeiten? Welcher Mechanismus, welche Wechselwirkung steckt dahinter? Gültige Gleichungen kann man immer aufstellen, wenn man genug Zahlen zur Verfügung hat. Aber diese Gleichungen durch eine physikalische Theorie zu erklären ist der eigentliche Knackpunkt - und so eine physikalische Erklärung fehlt mir (zumindest in diesem Beitrag - die Fachartikel habe ich noch nicht gelesen, vielleicht wird es da ja ausgeführt...).
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Alt 30.10.2010, 17:39   #3
Rainer W. Kühne
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Standard Spatial variation of the fine-structure constant?

J. K. Webb et al., arXiv: 1008.3907v1 presented possible evidence of a spatial variation of the fine-structure constant, where the axis of the dipole points to R. A. = 17.3h, dec. = -61°.

Such a spatial variation, if confirmed, might indicate an anisotropic universe. I would like to point out two earlier works which reported possible evidence of an anisotropic universe.

P. Birch, Nature 298 (1982) 451-454 presented possible evidence of a vorticity of the universe, where the axis of the dipole points to R. A. = 14h 55min, dec. = -35°.

Only a small part of the 3K dipole can be explained by the motion of the Sun around the Galactic centre and the gravitational infall of the Milky Way into the Virgo cluster of galaxies. A. Dressler, Nature 350 (1991) 391-397 suggested a motion of the Local Supercluster towards Galactic longitude l = 307° and Galactic latitude b = 9° (approximately R. A. = 13.5h, dec. = -45°). His claimed Great Attractor has never been detected. So it is possible that this so far unexplained part of the 3K dipole results not from Local Supercluster motion, but from an anisotropic universe.

The three directions listed above differ from one another. However, the error bars are large. Possibly the works of Birch, Dressler, and Webb et al. support an anisotropic universe.

Anyone who is interested in my early work on an anisotropic universe is invited to read my paper R. W. Kühne, Mod. Phys. Lett. A 12 (1997) 2473-2474 = arXiv: astro-ph/9708109. In it I argued that the alignment of the rotation axes of the galaxies of the Perseus-Pisces supercluster results from universal vorticity (Gödel cosmology).

Anyone who is interested in my early work on a time-variation of the fine-structure constant is invited to read my paper R. W. Kühne, Mod. Phys. Lett. A 14 (1999) 1917-1922 = arXiv: astro-ph/9908356.
Rainer W. Kühne ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 30.10.2010, 19:35   #4
Sakslane
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Das Paper von Webb et al. über die räumliche Variation der Feinstrukturkonstanten haben wir in diesem Thread schon einmal diskutiert.

Dass die Galaxien im Perseus-Pisces-Superhaufen eine gemeinsame / korrelierte Rotationsrichtung haben, wusste ich noch gar nicht... Das werde ich mir mal anschauen. Wäre ja interessant, wenn da wirklich eine großräumige Anisotropie zu finden wäre. Gibt es Grenzen für die Skalenlänge einer solchen Anisotropie, bzw. könnte sich der Superhaufen aus einer "rotierenden Blase" in einer auf noch größeren Skalen isotropen Kosmologie gebildet haben, die beim Kollaps ihren Drehimpuls durch Fragmentierung auf die Galaxien verteilt hat? Müsste man in einem Gödel-Universum auch einen Bahndrehimpuls der Galaxien in einem Supercluster finden?

Ich habe erst kürzlich an Simulationen zur Strukturbildung gearbeitet, aber mit einer isotropen kosmologischen Hintergrundmetrik. Wäre sicher interessant, das mal in einer Gödel-Kosmologie zu rechnen...
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Alt 16.12.2010, 18:50   #5
kereszturi
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Idee Die Suche nach der Weltformel

Darf ich darauf hinweisen, dass kappa=8Pi*G/c^4 ab ovo Planckskala-konform ist, weil die Planck-Kraft = c^4/G = M*L/T^2 "beinhaltet". So betrachtet kann man ruhig sagen, dass die "Einsteinsche Gravitationskonstante" eine verborgene quantentheorethische Grundlage in der ART bildet - und in diesem Sinne schon die ART selber eine Theorie AUCH der Quantengravitation ist.

Übrigens kenne ich nur eine einzige (ursprüngliche) "Raumtheorie", in welcher auch die Exponentialfunktion eine grundsätzliche Rolle spielt, und zwar die Hyperbolische Geometrie von Jànos BOLYAI. Grüsse: k.
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Alt 16.12.2010, 20:12   #6
Sakslane
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Das ist so nicht ganz richtig - es ist eher genau andersherum. Die Quantenmechanik kommt nicht durch die Planck-Einheiten und die Gravitationskonstante in die ART. Stattdessen werden die Planck-Einheiten aus dem Wirkungsquantum der Quantenmechanik, der Gravitationskonstanten und der Lichtgeschwindigkeit gebildet. Sie sind gerade aus diesen drei Konstanten konstruiert - also ist es auch kein Wunder, dass man aus ihnen die drei ursprünglichen Konstanten reproduzieren kann. Dadurch kommt aber keine "Quanteneigenschaft" in die ART.

Man erwartet jedoch von einer Theorie der Quantengravitation, dass sie die ART in einem gewissen klassischen Grenzfall wiedergibt. Das liegt einfach daran, dass die ART in diesem klassischen Grenzfall mit hoher Genauigkeit nachgemessen wurde, und man natürlich die gleichen Messungen auch mit einer Theorie der Quantengravitation erklären können muss - folglich muss sie die gleichen Resultate liefern wie die ART.

Hyperbolische Geometrie spielt auch in der ART eine gewisse Rolle, insbesondere in der Kosmologie: http://en.wikipedia.org/wiki/Friedma...3Walker_metric
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Alt 17.12.2010, 07:01   #7
kereszturi
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Hm... Natürlich kann man auch eine "theoretische Münze" drehen und wenden wie man will. Ich selber mache das seit einigen Jahren... Vertret man den Standpunkt - wie zum Beispiel Einstein folgend H. Fritzsch in seinem Buch "Die verbogene Raum-Zeit" -, dass die "Einsteinsche Gravitationskonstante" nichts anderes als 8Pi/c^4 multipliziert mit der Newtonsche G ist, dann bleiben die gesagten Zusammenhänge zur QT VERBORGEN. Das ist entscheidend! Man kann doch nicht dogmatisch verbieten, dass 8Pi*G/c^4 AUCH ALS 8Pi*T^2/(M*L) betrachtet wird. Ich weiss natürlich, dass unser "Wunschdenken" betreffs Quantengravitation eher eine Quantisierung der Raumzeit selbst "verlangt" - ich suche aber nach Ursachen, WARUM diese bis lang nicht gelungen ist. Es dürfte doch erlaubt sein, dass man diese Naturkonstante der ART - ich meine 8Pi*G/c^4 - nicht NUR als eine Erfüllung der Forderung der Newtonschen Gravitationstheorie (nämlich, dass im Grenzfall der Poisson-Gleichung genüge getan wird) gelten lässt, sondern auch die Planckskala-Konformität dieser Konstante gründlich untersucht wird. Schon darum, weil die Planck-Einheiten FRÜHER definiert waren, als die Feldgleichungen der ART - und die "Einsteinsche Gravitationskonstante". Grüsse:k.
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Alt 17.12.2010, 09:07   #8
Sakslane
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Ein kleines Gegenbeispiel: Angenommen, wir wollen eine Theorie des menschlichen Körpers aufstellen. Es stellt sich heraus, dass der Mensch an jeder Hand 5 Finger hat, also ist die Zahl 5 eine wichtige Konstante in unserer Theorie, weil sie zur Beschreibung des Menschen notwendig sind. Nun kann man eine andere Theorie betrachten, z.B. kann man einen Kalender nehmen und die Anzahl der Tage pro Woche betrachten, also die Zahl 7. Wenn man diese Zahl und die 5 nimmt, kann man daraus die Summe 12 und die Differenz 2 bilden - beides schon lange bekannte Zahlen. Das tolle daran ist nun aber, dass man aus diesen beiden Zahlen, in die wir eben die Anzahl der Wochentage hineingesteckt haben, wieder die Zahl der menschlichen Finger rekonstruieren können: (12 - 2) / 2 = 5. Das bedeutet aber nicht, dass die Zahl der menschlichen Finger irgendwie aus der Zahl der Wochentage folgt. Die Zahlen 12 und 2 sind gerade so konstruiert, dass man aus ihnen die 5 wieder herausbekommen kann, weil man sie genau so hineingesteckt hat, dass das möglich ist.

Genau so ist es mit der allgemeinen Relativitätstheorie. Die Einsteinsche Gravitationskonstante ist so konstruiert, dass man damit einen physikalischen, beobachteten Sachverhalt beschreiben kann - nämlich den Grenzfall der Newtonschen Gravitation. Natürlich kann man sie auch durch die Planck-Einheiten ausdrücken, weil die Planck-Einheiten ja gerade so gebastelt sind, dass sie die Newton-Konstante enthalten, die man durch geschicktes Kombinieren wieder zurückgewinnen kann. Das bedeutet aber nicht, dass die übrigen Konstanten, die in den Planck-Einheiten stecken (z.b. das Wirkungsquantum) in direktem Zusammenhang mit der Einsteinschen Gravitationstheorie stehen.
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Alt 17.12.2010, 15:02   #9
kereszturi
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Na, wenn DAS ein Gegenbeispiel ist...?! Ich kämpfe ja seit eh und je dagegen, dass Physik mit Numerologie "verschmutzt" wird! (Was aber nicht bedeutet, dass Numerologie ALS SOLCHE nicht ernsthaft untersucht werden soll...) Hier geht es ja um die Frage, ob die Kosmologie gänzlich von der Naturkonstanten abhängige Resultate liefert oder steckt noch ETWAS MEHR darin. Ich stimme völlig zu: Es geht um die Frage, WELCHE PHYSIK hinten solcher Beziehungen sich versteckt. Aber diese Frage können wir nur dann (...eventuell...) beantworten, wenn wir ZUERST die von W. Kühne so sorgfältig dargestellten Zusammenhänge ernst nehmen. Es geht ja um die Beziehung zwischen VERSCHIEDENSARTIGE Naturkonstanten. Die Hubble-Konstante ist ja eindeutig zeitabhängig, alpha entpuppte sich als "nicht wirklich konstant (laufende)" - aber G, h und c scheinen unantastbar zu sein. Es empfehlt sich also jeden Spur sorgfältig untersuchen - meine ich. Grüsse:k.
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Alt 17.12.2010, 18:19   #10
Sakslane
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G, h und c sind keineswegs so unantastbar, wie es vielleicht scheint. Es gibt durchaus Theorien, in denen diese "Konstanten" von der Zeit oder von anderen Parametern abhängen, z.B. von zusätzlichen Feldern oder von anderen Naturkonstanten. Bisher fehlt es jedoch an experimentellen Belegen für solche Theorien - viele von ihnen führen sogar zu Vorhersagen, die experimentell widerlegt sind.

Du hast natürlich Recht, dass man grundsätzlich nach Zusammenhängen zwischen verschiedenen Naturkonstanten suchen sollte, um mögliche Zusammenhänge zwischen der zugrundeliegenden Physik aufzudecken. Dabei ist es aber wichtig, die Physik im Auge zu behalten, damit das ganze nicht in eine reine Zahlenspielerei ausartet. Und es ist wichtig, sich genau zu merken, welche abgeleiteten Konstanten aus welchen experimentell bestimmten Konstanten konstruiert wurden. Nur letztere haben wirklich eine unmittelbare physikalische Bedeutung - und dazu zählen eben nicht die Planck-Einheiten, da diese nicht experimentell gemessen, sondern aus anderen Konstanten errechnet wurden, im Gegensatz z.B. zur Newton-Konstanten. Genau das sollte mein Beispiel verdeutlichen.
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anisotropie, elektromagnetismus, feinstruktur-konstante, gravitation, hubble-konstante, kosmologie, large hadron collider, magnetic photon, quantenmechanik, supersymmetry, tordion, weltformel relativität

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