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Unsere Erde - Beobachtungen, Bedrohungen & Katastrophen Vulkane, Erdbeben, Tsunamis, Wetteranomalien und -katastrophen...

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Alt 05.04.2012, 23:54   #11
Tsunetomo
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Heißt also für mich als Laien:
Als die Planeten sich bildeten, haben sie (hat sich die vorhandene Materie) je nach entstehender (sich ballender) Masse und Kreisbahngeschwindigkeit, ihre Positionen um die Sonne eingenommen?
Mal ganz banal ausgedrückt.
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Alt 06.04.2012, 06:14   #12
MJ01
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Im Grunde m.A. nach ja.
Das aber würde postulieren, dass sich jedes System in einem stabilen Gleichgewicht einfinden würde.

Wenn man sich fiktiv einen Zustand vorstellen würde, an dem von einem Tag auf den anderen der Strahlungsdruck weg wäre, dann würde die Erde zwar zuerst von der Schwerkraft der Sonne mehr angezogen werden, durch dieses Manöver jedoch eine höhere Umlaufgeschwindigkeit erreichen, dadurch aber wieder eine stabile elliptische Bahn, allerdings weiter innen, erreichen.

MfG

MJ

PS:

Zitat:
Zitat von Sakslane Beitrag anzeigen
Das System wäre sowohl mit als auch ohne Strahlungsdruck stabil. Um das zu zeigen, kommt man aber leider nicht ganz ohne ein wenig Mathe aus...

F = GMm/r² - LA/4πcr² = (GMm - LA/4πc)/r²

Aber ob diese Kraft nun ein Bisschen größer oder kleiner ist, ändert eben nur diese Parameter, aber nicht die Stabilität der Umlaufbahn.
Interessante Formel, insbesonders die "Leuchtkraft". Nur, da ich, wie Du weißt in Mathe eher nicht besonders belastbar bin, wie würde sich diese Differenz auf die Umlaufbahn auswirken?
Auf welcher Bahn würde sich die Erde ohne Sonnenwind dann stabilisieren? Abstand zur Sonne: Erde (149,6 × 10^6 km), Venus (108,2 × 10^6 km)!
Und wie würde sich das System ändern, wenn sich die Sonne in einen roten Riesen verwandelt und dann der Strahlungsdruck größer würde?

Geändert von MJ01 (06.04.2012 um 06:37 Uhr).
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Alt 06.04.2012, 09:40   #13
Sakslane
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Zitat:
Zitat von Tsunetomo Beitrag anzeigen
Heißt also für mich als Laien:
Als die Planeten sich bildeten, haben sie (hat sich die vorhandene Materie) je nach entstehender (sich ballender) Masse und Kreisbahngeschwindigkeit, ihre Positionen um die Sonne eingenommen?
Mal ganz banal ausgedrückt.
Ja, so kann man das ausdrücken.

Zitat:
Zitat von MJ01 Beitrag anzeigen
Im Grunde m.A. nach ja.
Das aber würde postulieren, dass sich jedes System in einem stabilen Gleichgewicht einfinden würde.
Naja, zumindest jedes System, das einem 1/r² Kraftgesetz genügt - und die Schwerkraft gehört eben dazu. Wenn man andere Kräfte hätte, wäre das System keineswegs so stabil.

Zitat:
Wenn man sich fiktiv einen Zustand vorstellen würde, an dem von einem Tag auf den anderen der Strahlungsdruck weg wäre, dann würde die Erde zwar zuerst von der Schwerkraft der Sonne mehr angezogen werden, durch dieses Manöver jedoch eine höhere Umlaufgeschwindigkeit erreichen, dadurch aber wieder eine stabile elliptische Bahn, allerdings weiter innen, erreichen.
Ja, ganz genau. Der Drehimpuls wäre immer noch der gleiche, aber die anderen Bahnparameter müssten sich verändern, weil die Zentripetalkraft eine andere wäre.

Zitat:
Interessante Formel, insbesonders die "Leuchtkraft". Nur, da ich, wie Du weißt in Mathe eher nicht besonders belastbar bin, wie würde sich diese Differenz auf die Umlaufbahn auswirken?
Auf welcher Bahn würde sich die Erde ohne Sonnenwind dann stabilisieren? Abstand zur Sonne: Erde (149,6 × 10^6 km), Venus (108,2 × 10^6 km)!
Und wie würde sich das System ändern, wenn sich die Sonne in einen roten Riesen verwandelt und dann der Strahlungsdruck größer würde?
Na gut, setzen wir mal ein paar Zahlen ein:

G = 6,67 * 10^-11 m³/kg/s²
c = 3 * 10^8 m/s
L = 3,845 * 10^26 W
M = 1,989 * 10^30 kg

Für die Erde haben wir:

m = 5,974 * 10^24 kg
A = 1,3 * 10^14 m²
r = 1,496 * 10^11 m

Einsetzen liefert:
Schwerkraft: 3,54 * 10^22 N
Strahlungsdruck: 5,8 * 10^8 N

Machen wir das gleiche noch mal für die Venus:

m = 4,869 * 10^24 kg
A = 1,15 * 10^14 m²
r = 1,082 * 10^11 m

Einsetzen liefert:
Schwerkraft: 5,51 * 10^22 N
Strahlungsdruck: 1,0 * 10^9 N

Wie man sehen kann, liegen da 13-14 Größenordnungen zwischen der Schwerkraft und dem Strahlungsdruck. Wenn der Strahlungsdruck plötzlich wegfallen würde, würde sich die Umlaufbahn der Erde (oder der Venus) maximal im Bereich von Zentimetern ändern. Selbst wenn die Sonne zum roten Riesen wird und ihre Leuchtkraft dabei um ca. einen Faktor 1000 ansteigt, hätte das nur eine Änderung der Umlaufbahn im Bereich von weniger als 100m zur Folge.

Anders ist es bei kleineren Objekten, die im Vergleich zu ihrer kleinen Masse eine größere Querschnittsfläche aufweisen - z.B. bei Asteroiden und ganz besonders bei Raumsonden. So konnte man z.B. bei den Pioneer-Sonden sehr schön den Druck des Sonnenwindes auf die große Parabolantenne beobachten. Bei Asteroiden, die der Erde nahe kommen, gibt es sogar die Idee, sie "weiß anzumalen", um durch eine Reflexion des Sonnenlichts eine Kraft zu bewirken, die den Asteroiden leicht aus seiner Bahn ablenkt und damit weiter von der Erde entfernt vorbeiziehen lässt. Eine solche Aktion müsste man zwar Jahrzehnte vor einer möglichen Kollision durchführen, aber im Laufe der Zeit würde die Bahnabweichung immer größer werden und für ein solches Vorhaben ausreichen.
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Alt 06.04.2012, 10:27   #14
MJ01
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Danke für diese Informationen, waren sehr aufschlussreich!

MfG

MJ
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Alt 06.04.2012, 11:45   #15
Skarabäus
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Zitat:
Zitat von Sakslane Beitrag anzeigen
Das System wäre sowohl mit als auch ohne Strahlungsdruck stabil. Um das zu zeigen, kommt man aber leider nicht ganz ohne ein wenig Mathe aus...
F = GMm/r² - LA/4πcr² = (GMm - LA/4πc)/r²
Auf Grund von ständigen Aktivitäten im Sonnensystem, wie z.B. Massenverlust der Sonne, vom Endstadium als roten Riesen einmal abgesehen, kann ein Planetensystem nicht für alle Ewigkeit stabil bleiben.

Wir bezeichnen es als stabil, weil wir mit kosmischen Maßstäben gemessen, gar nicht in der Lage sind dies zu erfassen. Mit Mathematik allein kann man eigentlich nur den Jetztzustand beschreiben aber nicht die Zukunft.

Alle Rechenmodelle gehen von bekannten Veränderungen aus, welche in der Zukunft zu erwarten wären, ohne den Joker oder den großen Unbekannten mit einbeziehen zu können.

Schon ein fremder Himmelskörper von den Ausmaßen eines Mondes welcher aus was für Gründen auch immer in unser Sonnensystem gelangt, kann gewaltige Störungen in den Umlaufbahnen auslösen und das Leben auf der Erde gefährden ohne das dieser mit ihr unmittelbar in Berührung kommen muss. Dies lenkt zwar etwas vom eigentlichen Thema ab, ist aber nicht ganz uninteressant.

Ein schönes Beispiel für den Strahlungsdruck der Sonne ist der Schweif der Kometen.

Habe da mal einen interessanten Link gefunden, allerdings schon etwas älter.

http://www.bild-der-wissenschaft.de/...ct_id=10092019
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Alt 06.04.2012, 12:54   #16
Sakslane
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Natürlich wird das Sonnensystem es nicht ganz ohne Veränderungen überstehen, wenn die Sonne zum roten Riesen wird und dabei Merkur und Venus verschluckt. Aber die äußeren Planeten bleiben davon ziemlich unbeeindruckt. Und natürlich wird auch die Supernova unserer Sonne Einfluss auf die Planeten haben - und eine vorbei oder hindurch fliegende große Masse ebenfalls. Aber wie du ja schon selbst schreibst, ist das ja auch gar nicht das eigentliche Thema. Die Frage war ja, ob der Sonnenwind die Stabilität der planetaren Umlaufbahnen beeinträchtigt. Und wenn man nur diesen als Störquelle einer Keplerbahn betrachtet (d.h. auch die gegenseitige Störung der Planeten vernachlässigt), ist das Sonnensystem stabil.

Geändert von Sakslane (06.04.2012 um 13:00 Uhr).
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