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Rund um Naturwissenschaft Neue Technologien, Physik, Chemie, Neue Energien, Tesla & Co ...

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Alt 30.01.2006, 18:44   #1
gumpensund
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Beiträge: n/a
Standard ... eine schlichte Theorie

Sowas wie ein allzu optimistischer Wunsch von mit ... oder ein Traum ?

Die Theorie möge schlicht sein, gut verständlich und von gewisser Ästhetik.

In vielen Bereichen muß ne Theorie auch reichlich formalen Ansprüchen
genügen, aber ich wär etwa schon zufrieden, wenn sie mit möglichst wenigen
Prämissen, Postulaten und Einschränkunge auskäme.

Manche Theorien entwicken sich über längere Zeit, dabei ist es manchmal
schon zu erfreulichen Vereinfachungen gekommen. Ein Tüftler hat zB nen
hellen Moment und bemerkt, daß sich hier & da noch was wegkürzen ließ ...

Nun ist es nicht einfach, die ästhetische oder gar ethische Komponente
einer Theorie oder einer Formel zu dikutieren ... das sehen viele recht unter-
schiedlich ...

Aber man kann leichter bemerken, ob einem etwas schön kurz, schlicht
und harmonisch erscheint ... oder ob man es als kompliziert und vertrackt
empfindet.

Als spontanes Beispiel : goldener Schnitt wird von vielen als sehr harmonisch
gesehen ... und läßt sich sehr schlicht und knapp beschreiben

Oder das berühmte Ohmsche Gesetz ... geniale Formel auch, knapper geht kaum

Manche andere sind ja auch kurz, aber nur unter diversen angenommenen
Voraussetzungen, Einschränkungen und der Einführung einiger neuer Postulate ...
das ist dann mE aber eigentlich keine Kunst mehr.

Also fänd ich es wünschenswert, wenn sich eine Theorie im Laufe der Reife
so entwickelt, daß die Summe der Prämissen und Postulate gegen Null geht.

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Alt 30.01.2006, 21:55   #2
Llewellian
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Beiträge: 4.313
Standard

Da ist die Relativitätstheorie sehr gut als Beispiel.

Sie wird von den meisten Mathematikern und Physikern als "Schön" empfunden.

Sie ist in sich geschlossen, kommt mit so gut wie keinen "Annahmen" aus und alle Werte innerhalb dieser Theorie folgen aus sich und der Mathematik heraus und sind zwingend.

Das einzige "Unschöne" - und deswegen auch von Einstein selbst als "grösste Eselei" bezeichnet, war der nicht aus der Theorie hervorgehende Therm der "kosmologischen Konstanten", die er selbst eingefügt hatte, um seine Theorie so zurecht zu biegen, damit ein "statisches", sich nicht ausdehnendes Universum rauskommt.


Bei Newton sieht das z.b ganz anders aus. Seine Formeln sind zwar absolut richtig, aber sie folgen nicht zwingend auseinander. Seine Gesetze von Träger und schwerer Masse gehen von zwei Grundaxiomen aus, die er aufgrund von Beobachtungen angenommen hat.

http://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsche_Axiome

Einstein hingegen hat hier einfach eine Äquivalenz angenommen, die dann auch durch den von ihm hier benutzten Riemanschen Formalismus zwingend auseinander folgt als eine Folge der Raumgeometrie.

Newton hat eine grossartige Leistung vollbracht, in dem er aus Beobachtungsdaten gefolgert hat und eine Theorie aufbaute, die den vorhandenen Beobachtungsdaten entsprach. Einstein hat eine Theorie aufgebaut, die Dinge vorhersagt, die damals nicht beobachtet werden konnten - sie war umfassender, als Einstein es selbst vorhersehen konnte und so einige der Vorhersagen gingen ihm selbst ganz gewaltig gegen den Strich und passten so überhaupt nicht in seine Vorstellung vom Universum hinein.


Dazu gibts übrigens ein tolles Buch:

http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3928186744

Schönheit, Exaktheit, Wahrheit. Der Zusammenhang von Mathematik und Physik am Beispiel der Geschichte der Distributionen von Klaus H Peters

Ein übrigens sehr abstraktes (noch abstrakter als die Relativitätstheorie) Beispiel für Schönheit ist die Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung. Schön deshalb, weil sie in sich geschlossen ist und die elektromagnetische Wechselwirkung und die schwache Kraft miteinander vereinigt. Und vorallem, weil aus der Theorie vorhergesagte Teilchen später auch gefunden wurden.
Llewellian ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 30.01.2006, 23:03   #3
basti_79
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Standard RE: ... eine schlichte Theorie

Zitat:
Original von gumpensund
Also fänd ich es wünschenswert, wenn sich eine Theorie im Laufe der Reife
so entwickelt, daß die Summe der Prämissen und Postulate gegen Null geht.
Wo fängst du denn an zu zählen? Vor der Logik, bei der Logik, bei der Mathematik, bei der Wissenschaftstheorie oder erst bei der Physik?

Bei jeder Aussage die du machst, schwingen viele Prämissen mit. So unterstellst du zum Beispiel mit deiner Forderung:

- dass eine Theorie ganz ohne Prämissen sinnvoll wäre
- dass der Leser deutsch versteht
- dass er die Forderung versteht

etc.pp.

Dasselbe passiert auch mit physikalischen Theorien, nur dass deren Sprache nun mal so eine Art Mathematik ist, die meist in Zusammenhang mit englischer Prosa wiedergegeben wird. Und von den Grundlagen dieser Sprachen gesehen sind sie wirklich sehr sehr einfach.

Was du sagen willst, ist, glaube ich: Macht die Theorien einfacher, damit ich sie verstehen kann. Oder gar krasseres.

Dummerweise herrscht ein gewisser Konsens (natürlich keine sicherheit), dass die verwendete Notation die einfachste mögliche (oder zumindest die sinnvollste von mehreren ähnlich einfachen alternativen) ist. Wenn es einfachere gäbe, würde man die verwenden. Aus meinem Verständnis sind sie hinreichend einfach. Auch wenn ich beileibe nicht alles verstehe.

Ist ja nicht so, dass sich die Physik vor allzuhoher Beliebtheit in breiten Schichten der Bevölkerung in Acht nehmen muß oder sowas.
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Alt 31.01.2006, 13:39   #4
Asujia
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Zitat:
Was du sagen willst, ist, glaube ich: Macht die Theorien einfacher, damit ich sie verstehen kann. Oder gar krasseres.
das glaub ich nicht, tim.

ich finde es gibt in jedem wissenschaftsbereich "schöne" formeln. ist aber geschmackssache.
in der astronomie haben mir einige formeln zur berechnung der größe, helligkeit, usw. von sternen recht gut gefallen.
in statistik find ich die normalverteilung und die berechnung von konfidenzintervallen "schön".
der pythagoräische Lehrsatz ist wohl das paradebeispiel für ne aesthetische formel.

ich würde erst bei den physikalischen prämissen zu zählen anfangen, weil man an den logischen und wissenschaftstheoretischen annahmen wahrscheinlich eher wenig rütteln kann...

hoffe ich hab da keinen von euch falsch verstanden
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Alt 31.01.2006, 14:16   #5
basti_79
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Zitat:
Original von Smoke
ich würde erst bei den physikalischen prämissen zu zählen anfangen, weil man an den logischen und wissenschaftstheoretischen annahmen wahrscheinlich eher wenig rütteln kann...
Nicht? Nur mal ein paar Stichworte:

Logisch:

- Tertium non Datur, mehrwertige Logiken
- Schlußkalküle ("Intutionistisch", Lineare Logik, "Quantenlogik")
- Gödels Unvollständigkeit (z.B. Auswahlaxiom)

Wissenschaftstheoretisch:

- Positivismus, Verifikation/Falsifikation
- Quine (Holismus)
- Übertragbarkeit von Mathematik auf die Realität

Alles vorhandene "Angriffspunkte". Die Wissenschaftstheorie ist auch nicht aus dem nichts gekommen, sondern hat eine historische Entwicklung durchgemacht.
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Alt 02.02.2006, 14:18   #6
Asujia
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naja, der popper mit seinem kritischen realismus ist wohl der beliebteste grade, aber
schon wissenschaftlicher und struktureller realismus sind grundverschiedene theorien. die sind ja schon fast wieder philosophisch, das gehört doch nicht zur wissenschaft, oder?

mein liebling is übrigens die fuzzy logic, ich mag grauzonen

und was lernen wir daraus? wissenschaft ist unsicherer als man denkt...

aber eigentlich gings ja um die aesthetik von formeln. da hätt ich eine:

a^2+b^2=c^2

schön oder? @phytagoras von samos
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Alt 02.02.2006, 16:24   #7
basti_79
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Zitat:
Original von Smoke
die sind ja schon fast wieder philosophisch, das gehört doch nicht zur wissenschaft, oder?
Die Frage war ursprünglich, ob man das bei den Prämissen mitzählen mag oder nicht. Dass die Debatte dieser Themen im allgemeinen nicht zur Wissenschaft gezählt wird, liegt auf der hand.

Zitat:
und was lernen wir daraus? wissenschaft ist unsicherer als man denkt...
Nein, jede einzelne dieser Techniken taugt für die Wissenschaft. Die meisten Wissenschaften lassen sich mit jeder funktionierenden (annähernd vollständigen und widerspruchsfreien) Logik und unter allen Wissenschaftstheorien ableiten.
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Alt 02.02.2006, 20:30   #8
Asujia
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das war eine philosophische bemerkung und hatte nix mit der aussagekraft von wissenschaft zu tun. ob man nun die realität selbst oder nur die äußere struktur der realität untersucht, die phänomene bleiben die selben.
man könnte das wort wissenschaft in meinem satz auch mit realität ersetzen.
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Alt 02.02.2006, 20:56   #9
basti_79
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Zitat:
Original von Smoke
man könnte das wort wissenschaft in meinem satz auch mit realität ersetzen.
Oh, die Realität ist aber dann doch ein recht sicheres Phänomen... da würd ich nicht mehr von "unsicherheit" reden...
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Alt 02.02.2006, 23:44   #10
Leon300
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Zitat:
Original von basti_79
Zitat:
Original von Smoke
man könnte das wort wissenschaft in meinem satz auch mit realität ersetzen.
Oh, die Realität ist aber dann doch ein recht sicheres Phänomen... da würd ich nicht mehr von "unsicherheit" reden...
Ja schon, aber Realität ist doch an sich nur so sicher wie sie vom Menschen erkennbar ist.

Wir können viel Messen und Errechnen oder Theorien aufstellen.
Aber in unsere Wahrnehmung in Sachen Realität sind wir nicht gut.

Das was wir angeblich zu Wissen glauben "also die Realität so wir sie erkennen"
So etwas nennt man glaube ich "naiver Realismus".
Also, die Realität an sich und was darin passiert konnte nur so Nachgewissen werden wie die als solche erkannt wurde.


Zu unserer Realität:
Wer sagt denn z.b. nicht das auf unser Erde eine zweite "Zeitebene, Dimensionsebene" gibt und neben uns auf diesen Planeten anderes Leben in einer anderen Energieform die wir nicht "erkennen, sehen" existiert. (hä wer sagt denn das es so was nicht gibt)
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