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Astronomie Hier geht's nicht nur um Astronomie im klassischen Sinne, sondern auch um all die Mythen, Geschichten und Prophezeiungen, die sich rund um Sterne, Kometen und andere Himmelskörper ranken.

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Alt 15.02.2010, 01:36   #11
Llewellian
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Zitat:
Zitat von Leuchtkörper Beitrag anzeigen
Wenn sie doch schwarz wären oder man sonst etwas am Gedankenexperiment verändert, würde man sie dann auch schon entdeckt haben?

Hat man einfach alles was eine gewisse Kraft im Universum ausübt bereits definitiv entdeckt?
Nein. Jeden Tag gibts was neues. Das Universum ist ein Überraschungsei.



Zitat:
Zitat von Leuchtkörper Beitrag anzeigen
Ich meine es so:Wenn der String darüber entscheidet ob ich z.b. ein Elektron oder ein Proton habe, dann müsste das zerstören oder umformen solcher Teilchen doch den String verändern?
Vielleicht müsste man auch noch kleinere Teilchen nehmen und wahrscheinlich kann man denen kaum noch was anhaben, aber so rein theoretisch: gibts die Wechselwirkung von der Makro in die Mikro Ebene?
Ein String entscheidet nichts. Und ein Proton ist kein String, es ist aus noch kleineren Elementen aufgebaut.

Aber ja, natürlich kann man den String verändern. Man kann zum Bleistift zwei Protonen zusammenschiessen.

Dabei werden alle "Bausteine des Protons quasi neu verwürfelt... und es kommen eine Menge hübscher Sachen bei raus, neue Teilchen. Das ist das, was Sakslane unter anderem macht.

Das sich fundamentale Teilchen (also nach Standartmodell: Teilchen, nach Stringmodell ein String, der als Teilchen erscheint) umwandeln ist nichts ungewöhnliches....

Deshalb leuchtet die Sonne, deshalb gibt es Radioaktivität... deshalb kann man aus Materie Energie machen und kann ein Photon (Lichtteilchen) auch in ein Teilchen/Antiteilchenpaar zerfallen...

Der ganze Zirkus der in der QED und QCD (Quantenelektrodynamik und Quantenchromodynamik) für punktförmige Teilchen beschrieben ist, funktioniert auch gemäss Stringphysik. Tausche punktförmiges Teilchen gegen String.

Keine Hexerei. Ein Geigenspieler kriegt auf einer Geigensaite ja auch ne Menge Töne hin.
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Alt 15.02.2010, 11:42   #12
Sakslane
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Zitat:
Zitat von Leuchtkörper Beitrag anzeigen
Frage 1: Hat die M-Theorie nun alle String Theorien vereinen können oder ist es so wie Sakslane schreibt, dass es weiter unterschiedliche Theorie/Modelle zur Betrachtung unteschiedlicher Theorien und Hypothesen gibt und geben muss?
Es gibt zwar 5 verschiedene Stringtheorien, aber trotzdem sind die nicht völlig unabhängig voneinander. Stattdessen sind die durch "Dualitäten" verbunden. Das bedeutet, dass z.B. zwei Stringtheorien das gleiche Spektrum, also den gleichen Teilcheninhalt mit den gleichen Massen enthalten, wenn man die Parameter der einen Theorie in der richtigen Weise durch die Parameter der anderen Theorie ersetzt. Daraus folgt, dass diese beiden Theorien zwar sehr unterschiedlich aussehen, aber eigentlich das gleiche beschreiben. Solche Dualitäten gibt es zwischen allen Stringtheorien.

In der Praxis ist das allerdings noch etwas komplizierter: Z.B. gibt es Dualitäten, bei denen das "schwach gekoppelte Regime", also der Bereich, in dem man gut rechnen kann, gerade dem "stark gekoppelten Regime" einer anderen Theorie entspricht, in dem man nicht so gut rechnen kann. Das kann man sich etwa so vorstellen: Wenn Bayern München gegen den 1. FC Köln spielt, kann man relativ sicher vorhersagen, wer gewinnen wird. Bei einem Spiel HSV gegen Schalke ist das nicht so einfach. Die Dualität bildet nun aber gerade die Bayern und Kölner der einen Theorie auf die Hamburger und Schalker der anderen Theorie ab, und umgekehrt genau so. Das gut vorhersagbare Spiel wird schwer vorhersagbar.

Die M-Theorie ist eigentlich gar keine klar formulierte Theorie - sie ist eher der Oberbegriff für eine Theorie, die alle Stringtheorien vereint. Der Name stammt von Ed Witten - er hat aber selbst keine eindeutige Erklärung, wofür das M stehen soll.

Zitat:
Frage 2: Verändern wir den Aufbau der Stringmembran in der Extradimension der M-theorie wenn wir in unserer Dimension Materie bearbeiten? Sollte ja so sein? Gibts da was dazu?
Die Materie schwingt ständig in allen Dimensionen, egal ob wir etwas damit machen oder nicht. Um wirklich eine andere Schwingungsform zu erzeugen, müssen wir die Elementarteilchen ineinander umwandeln - z.B. in einem Teilchenbeschleuniger, oder genauer gesagt, bei der Kollision von Teilchen.

Zitat:
Frage 3: "Eines haben diese Objekte aber gemeinsam: Ihre Dimension ist immer eine ganze Zahl. Das ist bei der Koch-Schneeflocke nicht der Fall, die ist ein Fraktal und hat eine gebrochene Dimension" . Das versteh ich leider nicht.
Was heißt das? Was ist der Zahlenwert einer Dimension? Soll das heißen die Dimsion ist diskret und objekte können nur ganzzahlige Punkte annehmen? Eine Dimension müsste doch von -Unendlich bis + Unendlich gehen wie Koordinatensystem.
Da habe ich zwei verschiedene Begriffe von Dimension durcheinander gemixt... Um es besser zu sagen: Die Anzahl der Dimensionen der Raumzeit ist eine ganze Zahl. Wir beobachten eine Zeitdimension und 3 Raumdimensionen. In der Stringtheorie hat man dann noch 6 zusammengerollte Dimensionen - aber auf jeden Fall immer eine ganze Zahl.

Die Dimension des Raumes kann man z.B. folgendermaßen "messen": Denk dir einen Würfel der Kantenlänge 1m. Sein Volumen ist 1m³. Wenn man seine Kantenlänge verdoppelt, wächst sein Volumen um den Faktor 8 = 2³. Die Dimension des Raumes, oder besser gesagt die Anzahl der Raumdimensionen, ist also 3. Ganz analog ist eine Zeichnung auf dem Papier zweidimensional, eine Linie ist eindimensional.

Anders ist es bei Fraktalen. Wenn man ein Fraktal um den Faktor 2 vergrößert, nimmt sein "Volumen" nicht um eine ganze Zweierpotenz (also 2, 4, 8, 16...) zu, sondern irgendwas dazwischen. Bei der Koch-Schneeflocke kann man das noch recht gut ausrechnen: Dort beginnt man ja mit einem Dreieck und ersetzt in jedem Schritt jede der Seiten durch insgesamt 4 Stücke, die genau so aussehen wie die Seite vorher aussah, aber um den Faktor 3 verkleinert. D.h. wenn man die Schneeflocke um den Faktor 3 vergrößert, nimmt das Volumen um den Faktor 4 zu. Die Dimension ist daher ln(4)/ln(3).

Zitat:
Frage 4: "braucht einen Satz von 10 Koordinaten für die Raumzeit, typischerweise als X0 bis X9 bezeichnet" Wie gibt man Raumzeit an? Als Tensoren? (sind doch diese 4-wert Vektoren,oder?)
Nicht ganz. Ein Tensor ist ein mathematisches Objekt, das bestimmte Eigenschaften zeigt, wenn man das Koordinatensystem wechselt. Die Koordinaten der Raumzeit sind kein Tensor, sondern einfach ein Satz von Zahlen. Das kann man sich vorstellen wie Längen- und Breitengrade auf der Erde: Jeder Punkt der Erdoberfläche wird durch zwei Zahlen angegeben, eben Länge und Breite. Genau so kann man auch Koordinaten für die Raumzeit nehmen, nur ist die eben nicht zweidimensional wie die Erdoberfläche. Deshalb braucht man auch mehr Koordinaten.

In der Praxis benutzt man aber selten ein bestimmten Koordinatensystem. Man sagt stattdessen einfach, X0 bis X9 sind irgendwelche Koordinaten, ohne genau anzugeben, welche das sein sollen. Das genügt völlig, um abstrakt damit zu rechnen, Gleichungen aufzustellen und zu lösen. Oder anders gesagt: Jedes beliebige Koordinatensystem kann benutzt werden, daher muss man kein bestimmtes angeben.

Zitat:
Frage 5: Also das Vakuum ist nie leer sondern voll von schwingenen Strings? Und da kanns keine Reaktionen geben, dass da plötzlich was anderes wird draus? Z.b. Dass plötzlich ein Positron oder was auch immer im Vakuum mehr vorhanden ist? Du sagst ja dass die "sich ständig gegenseitig auslöschen und neue Strings erzeugen". Unser Universum ist doch irre stabil dafür wie dynamisch diese Prozesse eigentlich sind?
Man kann (mit einer langen Rechnung im Rahmen der Quantenfeldtheorie) zeigen, dass "Vakuum immer Vakuum bleibt", auch wenn es eigentlich voller Teilchen ist. Aber Erzeugung und Vernichtung sind immer identisch - es können hinterher nicht mehr Teilchen vorhanden sein als vorher.

Zitat:
Frage 6: Ich habe eher umgekehrt gedacht: Unterschiedliche schwarze Löcher. Nicht gerade weiße, aber eben doch anders als die bisher beschriebenen schwarzen. Ist sowas denkbar?
Nein, die kann es nicht geben, zumindest nicht im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie. Auch das lässt sich wieder mathematisch zeigen: Das Birkhoff-Theorem (ein mathematisches Theorem über die Geometrie der Raumzeit) besagt, dass jede kugelsymmetrische Vakuumlösung der Einstein-Gleichungen äquivalent zur Schwarzschild-Lösung ist. Das bedeutet, wenn man Materie so stark komprimiert, dass sie ein schwarzes Loch bildet, sieht das immer gleich aus und verhält sich immer gleich. Man kann das Theorem noch etwas erweitern, indem man außerdem noch zulässt, dass das schwarze Loch geladen ist und / oder rotiert. Aber auch da lässt sich wieder zeigen, dass es nur eine Möglichkeit geben kann, wie so ein Objekt aussieht.

Zitat:
Auch Frage 6 "Das weiss man nicht. Man weiss nicht, was "hinter" dem Ereignishorizont ist. Deshalb heisst es ja auch "Ereignishorizont". Man geht davon aus, das sich die Materie unendlich dicht zusammenzieht. Es könnte aber auch eine feste Oberfläche geben."
Hm... Nein, eigentlich nicht, jedenfalls nicht im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie. Die besagt nämlich, dass innerhalb des Ereignishorizonts keine Kraft der Schwerkraft standhalten kann. Das liegt daran, dass die Raumzeit dort so stark gekrümmt ist, dass alle möglichen Bahnkurven zwangsläufig zum Zentrum des schwarzen Lochs führen.

Man kann es sich auch so vorstellen: Feste Materie ist deshalb fest, weil zwischen den Atomen eine Kraft wirkt, nämlich die elektromagnetische Wechselwirkung. Genau die spüren wir, wenn wir z.B. gegen einen Stahlträger drücken. Die Wechselwirkung selbst wird durch Photonen übertragen, also Lichtteilchen. Die Schwerkraft innerhalb des Ereignishorizonts ist aber so stark, dass nicht mal die Photonen es schaffen, sich von innen nach außen zu bewegen. Daher können sie auch keine Kraft mehr auf die weiter außen liegenden Atome ausüben und sie somit nicht mehr auf Abstand von Zentrum halten. Das gleiche gilt auch für alle anderen Kräfte.

Zitat:
Könnte ein schwarzes Loch eine Art "Überdruck" in unserem Universum darstellen, der nun ausleckt in ein anderes (bzw andere Dimension) und deshalb alles dort hin drängt? nach dem selben Prinzip wie die Harvard-Forscherin die Schwerkraft beschreibt nur eben z.b in mehr dimension/universen gleichzeitig als bei der Schwerkraft und deshalb deutlich stärker?oder halt größeres Leck?
Es gibt tatsächlich eine Theorie von Leonard Susskind, nach der sich aus schwarzen Löchern neue "Baby-Universen" von unserem abkapseln - das ist aber extrem spekulativ... Das kann man aber nicht als "Überdruck" bezeichnen, es ist einfach nur Schwerkraft, nicht mehr und nicht weniger.

Zitat:
Ich wollte die beiden Elemente auf grund ihrer besonderen Eigenschaften dem Vakuum gegenüberstellen.Die dichteste Materie und das "Nichts" sind dann doch ziemlich verschieden, dafür dass beides nur aus strings besteht.
Der wesentliche Unterschied ist die Energiedichte. In einem Stück Eisen oder Blei ist einfach wesentlich mehr Energie als im Vakuum.
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Alt 15.02.2010, 16:15   #13
Leuchtkörper
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Dankeschön, dass ihr zwei euch so bemüht, dass man das als außenstehender ein bisschen versteht.

Zitat:
Es gibt tatsächlich eine Theorie von Leonard Susskind, nach der sich aus schwarzen Löchern neue "Baby-Universen" von unserem abkapseln - das ist aber extrem spekulativ... Das kann man aber nicht als "Überdruck" bezeichnen, es ist einfach nur Schwerkraft, nicht mehr und nicht weniger.
Überdruck hab ich deshalb geschrieben, weil ich es mir so vorgestellt habe, dass dort eben einen Öffnung ist und so lange Energie abgesogen wird, bis ein Gleichgewicht zwischen unserem und dem neuen Universum hergestellt worden ist.Gleichgewicht in dem Sinne, dass zum Beispiel das selbe Energie zu Raum Verhältnis in beiden Universen entsteht? guter gedanke - oder doch nur bullshit?

Und eine andere Frage hätt ich da auch noch. Ich hab zwar kapiert, dass es letzlich belanglos ist und nur der "mathematischen vollständigkeit" dient , aber die Sache der Koordinaten x0 - x9 ist schon interessant.
Zu welchem Bezugssystem würde man Raumzeit angeben, wenn man es täte?
Ist der 0-Punkt das galaktische Zentrum zum Zeitpunkt des vermeintlichen Urknalles? Oder kann man wählen was man will, so hab ichs nämlich verwirrender weise verstanden?


Ps: Magic Mystical Majesty Membrane Madness Theory waren so die Schlagworte, die die Forscher zum M sagten . Also da herrschte noch zu wenig einigkeit, vielleicht inzwischen mehr (bbc doku ist 5 jahre alt).


PPS: Jetzt werd ich mal schaun was so in den Büchern steht die ihr mir empfohlen habt. Den Hawking kenn ich ja schon, hatte brief history of time als Abitur-Spezialgebiet in der Schule und danach the universe in the nuttshell gelsen. Die waren aber beide recht schwer, zumindest auf englisch...
Freu mich jetzt auf Brian Greene, das klingt so als würde der hauptsächlich Semantik nützen um diese Prozesse zu beschreiben, und Buchstaben in deren eigentlich Kontext setzen. Worte statt formeln.... Scherz, ich mag mathematik eigentlich eh gern, aber manches ist halt einfach zu schwierig für mich...

Geändert von Leuchtkörper (15.02.2010 um 18:30 Uhr).
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Alt 15.02.2010, 19:54   #14
Sakslane
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Zitat:
Zitat von Leuchtkörper Beitrag anzeigen
Überdruck hab ich deshalb geschrieben, weil ich es mir so vorgestellt habe, dass dort eben einen Öffnung ist und so lange Energie abgesogen wird, bis ein Gleichgewicht zwischen unserem und dem neuen Universum hergestellt worden ist.Gleichgewicht in dem Sinne, dass zum Beispiel das selbe Energie zu Raum Verhältnis in beiden Universen entsteht? guter gedanke - oder doch nur bullshit?
Von einem Gleichgewicht könnte man nur sprechen, wenn die Energie in beide Richtungen fließen kann. Bei einem schwarzen Loch ist das aber nicht der Fall: Da fließt die Energie immer nur in eine Richtung, sie kann niemals entgegen der Schwerkraft fließen, es kommt nichts mehr heraus. Deshalb ist das schwarze Loch ja schwarz Selbst wenn das "Baby-Universum" mit einer dichten Materiesuppe gefüllt und das Mutter-Universum fast leer wäre, würde die Materie / Energie immer noch nur in Richtung Baby-Universum fließen.

Zitat:
Zu welchem Bezugssystem würde man Raumzeit angeben, wenn man es täte?
Ist der 0-Punkt das galaktische Zentrum zum Zeitpunkt des vermeintlichen Urknalles? Oder kann man wählen was man will, so hab ichs nämlich verwirrender weise verstanden?
Im wesentlich kann man das Bezugssystem wählen, wie man will - man wählt es geschickterweise so, dass die Fragestellung, die man gerade berechnen will, in diesen Koordinaten möglichst einfach wird. Wenn man z.B. die Geometrie eines schwarzen Loches berechnen will (also ein kugelsymmetrisches Problem), dann setzt man das schwarze Loch in den Ursprung, also den Nullpunkt des Koordinatensystems, und wählt Kugelkoordinaten. Wenn man das Universum als ganzes beschreiben will, wählt man eine Art "höherdimensionale Polarkoordinaten" - da gibt es keinen Ursprung, weil man das Universum gewissermaßen als Kugelschale um den Ursprung herum modelliert. Auch die Zeitachse wählt man unterschiedlich, je nach Aufgabenstellung.

Zitat:
Ps: Magic Mystical Majesty Membrane Madness Theory waren so die Schlagworte, die die Forscher zum M sagten . Also da herrschte noch zu wenig einigkeit, vielleicht inzwischen mehr (bbc doku ist 5 jahre alt).
Manche sagen auch, es sei ein umgedrehtes W für Witten

Zitat:
Scherz, ich mag mathematik eigentlich eh gern, aber manches ist halt einfach zu schwierig für mich...
Ja, Mathe hat es schon manchmal in sich... Dabei ist Schulmathematik noch relativ harmlos - wenn man sich erst mal durch Differentialgeometrie, Bündeltheorie und Funktionalanalysis gekämpft hat, weiß man, was Mathe ist...
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Alt 15.02.2010, 20:09   #15
basti_79
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Zitat von Sakslane Beitrag anzeigen
In der Praxis benutzt man aber selten ein bestimmten Koordinatensystem.
Naja, ich würde sagen, es ist schon ein bestimmtes. Zunächst einmal dem Vernehmen nach wohl wenigstens ein Hilbertraum. Und irgendwas war da noch mit einem dualen Raum, wenn ich mich recht erinnere. Man nimmt nur halt an, dass diese Einschränkungen die richtigen sind.

Zitat:
Das bedeutet, wenn man Materie so stark komprimiert, dass sie ein schwarzes Loch bildet, sieht das immer gleich aus und verhält sich immer gleich.
Das kann auch nicht die ganze Wahrheit sein, denn das gäbe Probleme mit der Entropie. Die auf Grundlage dieser Theorie errechnete Entropie verhält sich wohl beim Verschmelzen zweier schwarzer Löcher unsinnig.

Ich freue mich über die hochgradig interessanten Beiträge hier
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Alt 15.02.2010, 20:28   #16
basti_79
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Zitat von Leuchtkörper Beitrag anzeigen
Zu welchem Bezugssystem würde man Raumzeit angeben, wenn man es täte?
Man nimmt an, dass das Universum auf bestimmte Weise "Symmetrisch" ist, nämlich Zeit-, Translations- und Drehsymmetrisch, in anderen Worten:

Dass die Naturgesetze immer, überall und in jede Richtung identisch sind.

Dies erscheint zunächst plausibel. Dies führt zu der von Sakslane erwähnten "Wählbarkeit" des Koordinatensystems. Man kann sogar innerhalb des mathematischen Formalismus zeigen, dass sich an jeder Stelle, in jede Richtung und zu jeder Zeit dasselbe ergeben würde.

Herauszufinden, ob dies tatsächlich der Fall ist, und wenn nicht, was man dann stattdessen macht, ist wohl eine Frage für die Physiker

Hierbei fällt mir auf, dass mir nicht klar ist, wie der Standpunkt der "Symmetriker" zu schwarzen Löchern ist. Ich meine, ein Universum, das ein schwarzes Loch enthält, ist zumindest bezüglich "gewöhnlicher" Koordinaten (3+1) nicht "translationssymetrisch". Die Frage ist, ob man das Koordinatensystem so wählen kann, dass dies wieder der Fall ist, und wenn ja, was uns das sagt.
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Alt 15.02.2010, 22:33   #17
Leuchtkörper
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Zitat:
Ja, Mathe hat es schon manchmal in sich... Dabei ist Schulmathematik noch relativ harmlos - wenn man sich erst mal durch Differentialgeometrie, Bündeltheorie und Funktionalanalysis gekämpft hat, weiß man, was Mathe ist...
Da hast du recht! ich hab zwar mit "sehr gut" mündlich und schriftlich in Mathematik das Abitur absolviert, als ich aber ein paar monate technische Mathematik studiert habe, merkte ich, dass ich es nur gut genug verstehe, um zu verstehen ,dass ich es nie verstehen werde. Selbst die dies verstehen wenden es dann meistens nur an und verstehens garnicht. Ist bei all den Formeln dann eben oft auch nochmal ein unterschied.

Gerade deshalb find ich es beeindruckend wie rasch und anschaulich ihr das alles beschreiben und erklären könnt.

Zitat:
Man nimmt an, dass das Universum auf bestimmte Weise "Symmetrisch" ist, nämlich Zeit-, Translations- und Drehsymmetrisch, in anderen Worten:
Ich meine, ein Universum, das ein schwarzes Loch enthält, ist zumindest bezüglich "gewöhnlicher" Koordinaten (3+1) nicht "translationssymetrisch". Die Frage ist, ob man das Koordinatensystem so wählen kann, dass dies wieder der Fall ist, und wenn ja, was uns das sagt.
Zeitsymetrisch? Die Zeit dient doch nur dazu Zustände/Anordnungen des Universums in einen Index zu packen. In der Hinsicht verläuft es aber garnicht symetrisch. Wie isn das gemeint?
Und wie jetzt Paralellverschieben (translationsverschiebung). versteh ich auch nicht?

Spricht die Theorie der Symmetriker über das Universum oder die Naturgesetze im Universum?

Geändert von Leuchtkörper (15.02.2010 um 22:50 Uhr).
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Alt 16.02.2010, 00:12   #18
Llewellian
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Bezüglich der Symmetrien und so:

http://de.wikipedia.org/wiki/CPT-Theorem

Und:

In der Physik wird Symmetrie verallgemeinernd als Unveränderlichkeit (Invarianz), im Sinne dass keine beobachtbaren Veränderungen vorhanden sind, verstanden. Ein wichtiges Beispiel für eine solche Symmetrie ist die Unveränderlichkeit physikalischer Gesetze durch willkürlich veränderbare Koordinaten-Transformationen. Dieses Konzept ist in der theoretischen Physik sehr wichtig, nachdem ersichtlich wurde, dass praktisch alle Naturgesetze in Symmetrien wurzeln.


Symmetrien sind so eine Sache. Da gibt es eine Menge verschiedener Symmetrie-Arten.

Z.b die Rotationssymmetrie. Egal wie du einen Kreis drehst um seinen Mittelpunkt, er sieht immer gleich aus. Und weil er das tut, ist er "Rotationsinvariant".

Und die Translationsinvarianz:

http://de.wikipedia.org/wiki/Translationsinvarianz

Ein Beispiel für Translationsinvarianz in der Physik mit 3+1 Koordinaten ist z.b ein Gas.

Egal wie du das Gas verschiebst, wie du es drehst, wendest oder selbst aus unterschiedlichen Richtungen betrachtest, es ist immer gleich, es sieht immer gleich aus, verhält sich gleich und unterliegt auch in der Zeit keiner Veränderung.

Geändert von Llewellian (16.02.2010 um 00:16 Uhr).
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Alt 16.02.2010, 01:35   #19
basti_79
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Zitat:
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Zeitsymetrisch? Die Zeit dient doch nur dazu Zustände/Anordnungen des Universums in einen Index zu packen. In der Hinsicht verläuft es aber garnicht symetrisch. Wie isn das gemeint?
Und wie jetzt Paralellverschieben (translationsverschiebung). versteh ich auch nicht?
Hmm, das ist vielleicht leicht mißverständlich.

Translationssymetrisch (oder vielleicht besser -invariant) meint, dass eine "Translation" keinen Einfluss auf wesentliche Größen hat. Das ist so simpel, dass es fast schon lächerlich wirkt. Ein Bier ist weiter rechts immer noch ein Bier.

Zeitsymmetrisch ist dasselbe für "früher" oder "später". Ob ich das ein Bier jetzt zapfe oder in 10 Minuten, hat für das Ergebnis keine wesentlichen Auswirkungen. Leider ist das etwas subtiler, da die Zeit ja gerade dadurch erscheint, dass sie Auswirkungen auf die Welt hat. Klug geschissen nennt man das "Zeitpfeil" oder "Entropie". Man kann aber jeden Versuch zu jeder Zeit durchführen, ohne, dass man aus der Natur der Zeit heraus abweichende Ergebnisse befürchten müsste.

Diese beiden Eigenschaften (die ja der Alltagserfahrung nach erfüllt sind) bewirken, dass man "ohne Beschränkung der Allgemeinheit" seinen Ursprung beliebig wählen kann, wie es eben für die Rechnung am besten passt.

Ob diese Eigenschaften zutreffen oder nicht, ist ein bisschen schwierig zu sagen. Leider sind wir ja mit den meisten Experimenten auf "hier und jetzt" beschränkt. Insbesondere mit denen, bei denen wir Einfluss nehmen können. Daher ist das Argument ein bisschen vage.

Anscheinend sind die Naturgesetze aber auch anderswo dieselben wie hier. Beispielsweise leuchten Atome in fernen Galaxien genau wie hier, und die Gravitation scheint sich genauso zu verhalten usw.

Zum Beispiel weiss ich eben nicht, ob man sich die Umgebung eines schwarzen Lochs derart Symmetrisch vorstellen dürfte. Da liegt ja einiges im argen in dessen Nähe. Keine Ahnung, ob da das Bier ein Stück rechts noch im wesentlichen ein Bier ist.
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Alt 16.02.2010, 10:44   #20
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Naja, ich würde sagen, es ist schon ein bestimmtes. Zunächst einmal dem Vernehmen nach wohl wenigstens ein Hilbertraum. Und irgendwas war da noch mit einem dualen Raum, wenn ich mich recht erinnere. Man nimmt nur halt an, dass diese Einschränkungen die richtigen sind.
Da muss man unterscheiden zwischen dem Raum selbst und dem Koordinatensystem, das man wählt, um Punkte dieses Raumes anzugeben

Zunächst einmal zum Raum, oder besser gesagt der Raumzeit: Die ist kein Hilbertraum - den benutzt man eher in der Quantenmechanik, um die Zustände eines quantenmechanischen Systems zu beschreiben. Stattdessen beschreibt man die Raumzeit als eine pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeit, d.h. als ein (im allgemeinen gekrümmtes) Objekt mit einem indefiniten, d.h. nicht auf ein bestimmtes Vorzeichen beschränkten Längenmaß.

Das alleine sagt aber noch nichts darüber aus, welche Koordinaten man benutzt. Genau so, wie man eine Ebene z.B. mit kartesischen Koordinaten oder Polarkoordinaten beschreiben kann, kann man das auch mit der Raumzeit tun - nur eben mit ein paar mehr Dimensionen.

Zitat:
Das kann auch nicht die ganze Wahrheit sein, denn das gäbe Probleme mit der Entropie. Die auf Grundlage dieser Theorie errechnete Entropie verhält sich wohl beim Verschmelzen zweier schwarzer Löcher unsinnig.
Hm... Das mit dem Verschmelzen kann ich nicht ganz nachvollziehen. Die Entropie ist proportional zur Fläche des Ereignishorizonts, und der ist proportional zum Quadrat der Masse, mit irgendeinem Faktor, nennen wir ihn b. Dann gilt für zwei schwarze Löcher der Massen M1 und M2 beim Verschmelzen:

b(M1 + M2)² = b M1² + 2b M1 M2 + b M2² > b M1² + b M2²

D.h. die Entropie des vereinigten schwarzen Loches mit Masse M1 + M2 ist größer als die beider schwarzen Löcher allein, wie es ja auch sein sollte.

Aber davon abgesehen hast du natürlich völlig Recht mit der Entropie und dem "Informationsparadoxon" - diesen Punkt habe ich in meiner Argumentation "wegvereinfacht". Das Problem tritt auf, wenn man berücksichtigt, dass schwarze Löcher im Laufe der Zeit durch Hawking-Strahlung "verdampfen" sollen. Dabei würde die Information, die in Form von Quantensystemen in das schwarze Loch fällt, "vernichtet" werden, was aber den Gesetzen der Quantenmechanik widerspricht. Dieses Problem ist eines der am heißesten diskutierten in der modernen Physik und kann nur durch eine Theorie der Quantengravitation beantwortet werden.

Tatsächlich gibt es in den beiden "großen" Theorien der Quantengravitation, nämlich in der Stringtheorie und in der Schleifenquantengravitation, Berechnungen für die Entropie eines schwarzen Loches. In diesen Theorien hat ein schwarzes Loch tatsächlich verschiedene "Mikrozustände", d.h. weitere Eigenschaften außer Masse, Ladung und Drehimpuls.
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