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Ökonomie - BWL & VWL Disziplinen, die große Probleme mit der wissenschaftlichen Methode haben. Banken, Geldschöpfung, Inflation, Goldstandard, Banking-Theorie

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Alt 30.05.2017, 21:21   #1
DolbyHomeTheate
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Standard Aufgabe unklar - bitte um Hilfe

Die Aufgabe lautet wie folgt:
Ein Unternehmen verkauft Produkt für p = 10 (kein Monopol!) KV = 1/3 x³ -10x² + 101x, Output unabhängige Kosten = 20, gesucht sind Gewinnoptimale Menge x* und Gmax?

Kann mir jemand weiterhelfen - wäre mir sehr wichtig!
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Alt 31.05.2017, 16:00   #2
basti_79
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Standard

Zitat:
Zitat von DolbyHomeTheate Beitrag anzeigen
Die Aufgabe lautet wie folgt:
Hallo und willkommen im Forum, DolbyHomeTheate,

Hattest Du nach Deiner Anmeldung diesen Beitrag hier gelesen?

Zitat:
Ein Unternehmen verkauft Produkt für p = 10 (kein Monopol!) KV = 1/3 x³ -10x² + 101x, Output unabhängige Kosten = 20,
Ich möchte darum bitten, in diesem Forum bei Anfragen nach Hausaufgaben Abkürzungen und Fachbegriffe wenigstens kurz zu erläutern.

Hier treffen folgende Definitionen zu:

(p bedeutet immer "Preis")

KV sollte man besser Kv schreiben, gemeint sind variable Kosten, hier in Abhängigkeit von einer Variable x (gehandelte Menge/Stückzahl), man notiert besser:

Kv(x) = 1/3 x³ -10x² + 101x

"Output unabhängige Kosten" muss man lesen als "vom Output [von der gehandelten Menge/Stückzahl" unabhängige Kosten. Die Gesamtkosten wären also

K(x) = 1/3 x³ -10x² + 101x + 20

Zitat:
gesucht sind Gewinnoptimale Menge x* und Gmax? Kann mir jemand weiterhelfen - wäre mir sehr wichtig!
"Gmax" wäre dann der zur gewinnoptimalen Menge gehörige maximale Gewinn.

Der Erlös ist - per Aufgabenstellung - konstant 10.

E(x) = 10

Gewinn ist Erlös minus Kosten, also:

G(x) = - 1/3 x³ + 10 x² + 101x - 10

Davon suchen wir das Maximum. Das Maximum ist ein Extremwert. Extremwerte sind an den Nullstellen der ersten Ableitung zu finden.

G'(x) = - x² + 20 x + 101

Die Nullstellen liegen bei 24,17 und -4,17. Da wir keine negativen Stückzahlen verkaufen können (das wäre ja Ankauf), fällt die zweite Nullstelle weg.

Die zweite Ableitung lautet:

G''(x) = -2x + 20

Diese ist bei 24,17 negativ, das heißt, es handelt sich beim Extremwert um ein Maximum (warum?).

Wir müssten also (x*) 24,17 Einheiten verkaufen. Dabei würden wir einen Gewinn erzielen von:

G(24,17) = 3566,4

Handelt es sich um Stückgut, würde ich so vorgehen, dass ich die Werte bei 24 und 25 untersuche und mich für den höheren entscheide.

G(24) = 3566
G(25) = 3556.7

Der Unterschied ist also nicht besonders gross.

Die ganze Aufgabe ist, wie in der Ökonomie üblich, eine Elementare der Analysis. Wenn mir jetzt jemand erklären kann, wie man in einem Monat genau 24,17 Einheiten verkauft, ohne dass die FDP hysterisch wird von wegen Planwirtschaft, wird von mir für den nächsten Wirtschafts"nobelpreis" vorgeschlagen...

DolbyHomeTheate, wo hast Du denn die Aufgabe her? Und an welcher Schule hast Du Analysis gelernt?
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Alt 31.05.2017, 17:56   #3
Lupo
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Zitat:
Zitat von basti_79 Beitrag anzeigen
Wenn mir jetzt jemand erklären kann, wie man in einem Monat genau 24,17 Einheiten verkauft, ohne dass die FDP hysterisch wird von wegen Planwirtschaft, wird von mir für den nächsten Wirtschafts"nobelpreis" vorgeschlagen...
Die Antwort ist ganz einfach: Du verwechselst Volkswirtschaft mit Betriebswirtschaft.

Wenn ein Betrieb seine nächsten Ziele verbalisiert und plant, zuckt niemand in der FDP, erst wenn der Wirtschaftsminister sowas für die ganze Wirtschaft versucht.
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Alt 31.05.2017, 18:36   #4
perfidulo
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[quote=Lupo;219407Wenn ein Betrieb seine nächsten Ziele verbalisiert und plant, zuckt niemand in der FDP, erst wenn der Wirtschaftsminister sowas für die ganze Wirtschaft versucht.[/QUOTE]
Wenn ein Betrieb plant ist das vernünftig, wenn eine Volkswirtschaft verplant wird, ist es ein Werk des Teufels.

Was ist das für eine Logik?
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Alt 31.05.2017, 19:05   #5
Lupo
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Zitat:
Zitat von perfidulo Beitrag anzeigen
Wenn ein Betrieb plant ist das vernünftig, wenn eine Volkswirtschaft verplant wird, ist es ein Werk des Teufels.

Was ist das für eine Logik?
Das musst du die FDP fragen, nicht mich.

Ich habe nur erklärt, wo sich die FDP aufregt und wo nicht.
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Alt 31.05.2017, 19:28   #6
basti_79
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Zitat:
Zitat von Lupo Beitrag anzeigen
Ich habe nur erklärt, wo sich die FDP aufregt und wo nicht.
Was ist denn jetzt daran nicht "Planwirtschaft"?

Also: Die FDP wird immer dann hysterisch und sieht den Untergang des Abendlandes kommen, wenn jemand "Planwirtschaft" fordert, d.h. etwas Anderes als Laisser-Faire-Kapitalismus mit starken faschistischen/stalinistischen/nationalsozialistischen Zügen.

Ich könnte guten Gewissens eine Aussage treffen wie: "Da wir in den letzten Monaten jeweils um die 25 Einheiten verkauft haben, stehen die Chancen nicht schlecht, dass wir in den nächsten Monaten genausoviele Einheiten verkaufen".

Bei der FDP ist ja jetzt der Kern der Politik: "Wer nicht freiwillig und glücklich arbeitet, muss halt verhungern, ist ja dann sein Problem, und jeder Eingriff in den freien Markt bringt den Unterland des Abendlandes mit sich". Und schon eine Aussage wie: "Wir könnten in den nächsten Monaten jeweils 25 Einheiten verkaufen" ist ja Spekulation. Sobald ich berücksichtige, dass das auch mal nicht der Fall sein könnte, bzw. dass es auch mal weniger als 25 Einheiten sein könnten, bin ich:
  1. Nicht mehr als Mitglied für die FDP geeignet (kein Wirtschaftswachstum, keine Gewinnerwartung)
  2. in den Augen von FDP-Mitgliedern linksgrün versiffter Neujude
  3. "total pessimistisch"
Für die FDP geht die Wirtschaft eben immer nach oben, und wer das in Frage stellt, hat entweder zuwenig Angestellte, oder er hat an der falschen Uni BWL studiert. Es kann doch alles weitergehen wie bisher.
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Alt 31.05.2017, 20:34   #7
Lupo
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Zitat:
Zitat von basti_79 Beitrag anzeigen
Was ist denn jetzt daran nicht "Planwirtschaft"?
Sarkasmus?
Oder verstehst du wirklich nicht den Unterschied zwischen einem Unternehmen und einer Volkswirtschaft?
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Alt 31.05.2017, 20:44   #8
basti_79
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Zitat:
Zitat von Lupo Beitrag anzeigen
Oder verstehst du wirklich nicht den Unterschied zwischen einem Unternehmen und einer Volkswirtschaft?
Doch klar. In einem Unternehmen beutet ein Kapitalist alle Arbeiter aus und erzählt, es müsse weitergehen wie bisher. Und in einer Volkswirtschaft wird ein Unternehmen simuliert, erst einmal, damit man Dinge wie Alkohol und Arbeit besteuern kann, und dann, damit man den Leuten von höchster Stelle aus erzählen kann, dass alles weitergehen muss wie bisher.

(Ohne Ironie: Der Unterschied zwischen einem Unternehmen und einer Volkswirtschaft ist tatsächlich relativ gering. Unternehmen und Staaten sollten unterschiedliche Zielsetzungen haben. Der Staat, in dem wir leben hat aber fast genau dieselben Zielsetzungen wie ein Unternehmen, und noch dazu wird er von einer Organisation kontrolliert, neben der die sizilianische Mafia wie ein schlechter Witz wirkt)
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Alt 01.06.2017, 16:53   #9
basti_79
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Ups, und ich habe einen Fehler gemacht, der das Ergebnis verfälscht. Findet ihn jemand und mag mich kritisieren, oder soll ich auflösen?
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Alt 02.06.2017, 17:19   #10
basti_79
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Trotzdem es niemanden zu interessieren scheint, und der Threadersteller sich anscheinend längst verkrümelt hat (scheint eine Art Berufskrankheit bei denen zu sein), hier die korrigierte Lösung.

Mein Fehler bestand darin, den Erlös als Konstante zu betrachten, anstatt abhängig von x (der verkauften Menge), und dann habe ich auch noch einen Vorzeichenfehler gemacht. Rechnet man richtig, ergibt sich folgendes Bild:

  • Der Gewinn ist überall negativ (das kann schonmal nicht sein, es würde bedeuten, die Aufgabe ist eine Scherzfrage - was allerdings wieder zum Verhalten des Fragestellers passt)
  • Die Gewinnfunktion hat aber ein lokales Minimum bei 7 und ein lokales Maximum bei 13, die dazugehörigen Gewinne sind -281,33 und -245,33


Solche Fehler kann man durch sorgfältige Notation und durch Übung vermeiden. Oder dadurch, dass man den Lösungsweg programmiert, und das Programm korrigiert, statt bei jedem einzelnen Lösungsversuch über dieselben Probleme stolpert. Hier in diesem Fall hat mich verwirrt, dass in der Formel "p = 10" nicht "x" auftaucht. Der Vorzeichenfehler geht auf meine Kappe. Noch viel besser wäre es allerdings, wenn man mich in solchen Situationen einfach korrigieren würde.

An dieser Stelle könnte ich mich im übrigen auch darauf herausreden, den Fehler "zu Übungszwecken" eingebaut zu haben (ich nehme an, Felix von Leitners "Medienkompetenzübungen" kommen auf eine ähnliche Art und Weise zustande). Das würde ich aber für unethisch halten.
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