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Zeitreisen Ausflüge in Zukunft oder Vergangenheit sind theoretisch möglich...

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Alt 18.08.2012, 11:20   #11
MJ01
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Zitat:
Zitat von Sakslane Beitrag anzeigen
Solche Ideen gibt es tatsächlich, allerdings ist mir kein sinnvolles Ergebnis solcher Überlegungen bekannt. Im Gegenteil, man bekommt sogar noch mehr Schwierigkeiten, weil die Zeit keine Ordnung mehr besitzt, d.h. es gibt keine Zukunft oder Vergangenheit.
Ja, laut Einstein gibt es eben nur vier Dimensionen und die sind gleichberechtigt, bzw. sind alle vier nur ein Objekt. Aber wenn man die Superstringtheorien betrachtet, ist man da ja bereits einen "theoretischen" Schritt weiter.
Mathematisch sind die Vektoren natürlich einfach austauschbar (Raum-Zeit), aber auch in der menschlichen Vorstellungskraft und Nachvollziehbarkeit?

Bei einer mehrdimensionalen Zeit würden, soweit ich das sehe, viele physikalischen Theorien in Schwierigkeiten kommen, denn auch das Prinzip der Kausalität (Ursache - Wirkung) wäre durchbrochen und die Realität, wäre dann nur das subjektive Empfinden der Menschen. Und wie Du richtig schreibst, es gäbe weder Zukunft noch Vergangenheit, sondern eine oder mehre zufällige Kurven dazwischen.
Aber ist es nicht exakt das, was bei Zeitreisen postuliert wird?

Sorry, das hat natürlich nichts mehr mit Physik zu tun und ist nur mehr eine rein philophische Überlegung!

MfG

MJ
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Alt 18.08.2012, 11:55   #12
SchwarzerFuerst
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Mal aus einer ganz anderen Richtung betrachtet: Wenn ich nach einer hypothetischen Zeitreise tatsächlich auf mich selber treffen würde, wäre ich ja doppelt vorhanden. Damit wäre vom Standpunkt beider Ich's ja dann einiges mehr
an Masse in der jeweils wahr genommenen Realität vorhanden, als für die
Zeit vor der Zeitreise bzw. der von dieser umfassten Zeitspanne.

"Wo" her könnte diese Masse kommen bzw., fehlt sie dafür irgend"wo" anders?

Würde man sie einem hypothetischen Paralleluniversum entnehmen, müßte sie dort fehlen...

Außerdem sollten doch möglicherweise vorhandene/entstehende Paralleluniversen nach den
gängigen Theorien nicht miteinander wechselwirken....
__________________
AMEN

Geändert von SchwarzerFuerst (18.08.2012 um 12:20 Uhr).
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Alt 18.08.2012, 18:36   #13
sternenstaub
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@SchwarzerFuerst

Das mit der doppelten Masse geht ja schon sofort mit der Zeitreise los. Reist man 6 Wochen in die Vergangenheit, so ist man dort bereits doppelt vorhanden.

Zum Gegenwartszeitpunkt verschwindet die Masse und 6 Wochen früher in der Vergangenheit taucht sie wieder auf. Da das aber per Definition die Vergangenheit ist, ist der Zeitreisende dann doppelt vorhanden.

Reist er dann wieder zurück – zu dem Zeitpunkt 10 Minuten vor seiner Abfahrt – dann verschwindet die Masse des Zeitreisenden aus der Vergangenheit und taucht 10 Minuten vor seiner Abreise wieder auf. Da dies immer noch die Vergangenheit ist, bezogen auf den Gegenwartszeitpunkt seiner ursprünglichen Abreise, ist er per Vergangenheitsdefinition eben doppelt vorhanden.
Würde der Zeitreisende aus der Vergangenheit 10 Minuten nach dem ursprünglichen Gegenwartszeitpunkt zurückreisen, so wäre er nicht doppelt vorhanden.

Ich denke, das ist eigentlich alles noch ganz logisch mit dem doppelten Vorhandensein. Insofern hat das eigentlich nichts mit Paralleluniversen zu tun, denke ich.
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Alt 18.08.2012, 20:44   #14
Sakslane
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Zitat:
Zitat von MJ01 Beitrag anzeigen
Bei einer mehrdimensionalen Zeit würden, soweit ich das sehe, viele physikalischen Theorien in Schwierigkeiten kommen, denn auch das Prinzip der Kausalität (Ursache - Wirkung) wäre durchbrochen und die Realität, wäre dann nur das subjektive Empfinden der Menschen. Und wie Du richtig schreibst, es gäbe weder Zukunft noch Vergangenheit, sondern eine oder mehre zufällige Kurven dazwischen.
Aber ist es nicht exakt das, was bei Zeitreisen postuliert wird?
Nicht direkt, es ist schon noch ein wenig anders.

Diese zwei Zeitdimensionen wären eine Veränderung der lokalen Struktur der Raumzeit. In der klassischen Lorentzgeometrie (also mit nur einer Zeitrichtung) kann man an jedem beliebigen Punkt der Raumzeit genau eine zeitartige Richtung wählen sowie drei dazu senkrechte raumartige Richtungen. Würde man eine zweite Zeitdimension einführen, so könnte man an jedem Punkt zwei zueinander senkrechte zeitartige Richtungen wählen. Das ist eine lokale Eigenschaft der Raumzeit, weil sie an jedem Punkt gilt.

Zeitreisen (oder korrekter gesagt: geschlossene zeitartige Kurven) dagegen erfordern keine Änderung dieser lokalen Struktur, sondern nur der globalen Struktur der Raumzeit. Es gibt nach wie vor an jedem Punkt der Raumzeit in eine zeitliche Richtung und drei räumliche Richtungen. Der einzige Unterschied zwischen einer Raumzeit mit Zeitreisen und einer ohne Zeitreisen ist der, dass man in ersterer den gleichen Punkt der Raumzeit erneut erreichen kann, wenn man einer solchen zeitlichen Richtung folgt, während das bei letzterer nicht möglich ist.

Zitat:
Zitat von SchwarzerFuerst Beitrag anzeigen
"Wo" her könnte diese Masse kommen bzw., fehlt sie dafür irgend"wo" anders?
In der allgemeinen Relativitätstheorie gibt es verschiedene Versionen von Energieerhaltung. Die einzige davon, die wirklich fundamental ist, ist die lokale kovariante Energie-Impuls-Erhaltung. Diese besagt in etwa: Die Menge an Energie und Impuls, die in ein (kleines) Volumen hineinströmen, müssen auch wieder herauskommen. Es werden lokal also weder Energie noch Impuls vernichtet. Diese Energie-Impuls-Erhaltung ist auch im Falle einer solchen hypothetischen Zeitreise durch ein Wurmloch in die Vergangenheit erfüllt. Es "strömt Energie" (bzw. die Masse des Zeitreisenden) sowohl aus der Vergangenheit als auch aus dem Wurmloch, also muss in die Zeit nach dem Wurmloch auch die doppelte Energie (also die Masse von beiden Kopien) abfließen. Selbstkonsistenz erfordert aber, dass am anderen (zukünftigen) Ende des Wurmlochs auf jeden Fall jemand das Wurmloch betritt, der Ablauf der Zeit lässt sich nicht verändern.

Die andere, im Alltag vertrautere Version der Energieerhaltung ("Die gesamte Energie eines Systems ist erhalten."), erfordert erst einmal eine Definition dieser "gesamten Energie". In der allgemeinen Relativitätstheorie ist Energie (bzw. ihre Dichte) nur eine lokale Größe. Um die gesamte Energie zu definieren, muss man diese Dichte über den Raum (korrekt ausgedrückt: eine raumartige Hyperfläche) aufsummieren. Die "globale Energieerhaltung", die eine Folge der lokalen kovarianten Energie-Impuls-Erhaltung ist, lautet dann: Wenn man die gesamte Raumzeit mit raumartigen Hyperflächen abdeckt, ist die Energie auf jeder solchen Hyperfläche gleich. An dieser Stelle kommen nun die Zeitreisen ins Spiel. Die Existenz von Zeitreisen bedeutet nämlich, dass eine solche Überdeckung durch raumartige Hyperflächen nicht existiert (mathematisch ausgedrückt: Die Raumzeit ist nicht global hyperbolisch.), folglich gilt diese Form der Energieerhaltung nicht. Das macht aber auch nichts, denn sie ist nicht fundamental, sondern nur eine Schlussfolgerung, die für global hyperbolische Raumzeiten gilt.

Zitat:
Außerdem sollten doch möglicherweise vorhandene/entstehende Paralleluniversen nach den
gängigen Theorien nicht miteinander wechselwirken....
Eben, genau das ist das Problem bei solchen Überlegungen - sie passen einfach nicht mit der Viele-Welten-Theorie zusammen.
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Alt 19.08.2012, 10:54   #15
MJ01
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Zitat:
Zitat von Sakslane Beitrag anzeigen
Nicht direkt, es ist schon noch ein wenig anders.

Diese zwei Zeitdimensionen wären eine Veränderung der lokalen Struktur der Raumzeit. In der klassischen Lorentzgeometrie (also mit nur einer Zeitrichtung) kann man an jedem beliebigen Punkt der Raumzeit genau eine zeitartige Richtung wählen sowie drei dazu senkrechte raumartige Richtungen. Würde man eine zweite Zeitdimension einführen, so könnte man an jedem Punkt zwei zueinander senkrechte zeitartige Richtungen wählen. Das ist eine lokale Eigenschaft der Raumzeit, weil sie an jedem Punkt gilt.
Natürlich die lokale Struktur der Raumzeit setzt eben eine Raumzeitkrümmung nur im 4D-Raum voraus! Aber selbst dort wird postuliert, dass nicht nur der Raum gekrümmt sein muss, sondern auch die Zeit! Nur ein Vektor kann eben nur räumlich gekrümmt sein (weil dort eben drei Vektoren vorhanden), zeitlich wäre der (vielleicht etwas verkürzt, aber immer) linear. Jede Bewegung "im Raum" setzt aber auch konsequenterweise auch eine Bewegung in der Zeit voraus, aber das immer nur in eine Richtung (Unterlichtgeschwindigkeit vorausgesetzt).

Aus diesem Grunde sehe ich persönlich die Aussage, dass man bei einem Zeitvektor eine "zeitartige Richtung wählen " könnte, etwas skeptisch. Die Bewegung im Raum determiniert eine ganz bestimmte Bewegung "in der Zeit" und zwar in eine einzige Richtung, zumindestens im 4D-Raum. Ob man da etwas "wählen" kann? Das wäre sicherlich aufgrund der Formeln der Lorenzgeometrie möglich, aber ist das auch wirklich kausal?

Mit einem 2. Zeitvektor wäre m.A. hingegen zwar auch nur eine Richtung möglich, die (Zeit-)Koordinaten wären aber dann aber so veränderlich, dass sie theoretisch in einer Schleife auch zum zeitlichen Ursprungsort zurückgeführt werden könnten.

Nach deinen fundierten physikalischen Kenntnissen, wird diese These wahrscheinlich als "falsch" festgehalten.

MfG

MJ

Geändert von MJ01 (19.08.2012 um 10:59 Uhr).
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Alt 19.08.2012, 15:19   #16
Sakslane
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Zitat:
Zitat von MJ01 Beitrag anzeigen
Natürlich die lokale Struktur der Raumzeit setzt eben eine Raumzeitkrümmung nur im 4D-Raum voraus! Aber selbst dort wird postuliert, dass nicht nur der Raum gekrümmt sein muss, sondern auch die Zeit! Nur ein Vektor kann eben nur räumlich gekrümmt sein (weil dort eben drei Vektoren vorhanden), zeitlich wäre der (vielleicht etwas verkürzt, aber immer) linear. Jede Bewegung "im Raum" setzt aber auch konsequenterweise auch eine Bewegung in der Zeit voraus, aber das immer nur in eine Richtung (Unterlichtgeschwindigkeit vorausgesetzt).
Stell dir vor, du würdest einer Gruppe von zweidimensionalen Wesen erklären wollen, was "Höhe" ist. Diese zweidimensionalen Wesen sind nur zwei Dimensionen gewohnt - Länge und Breite. Sie sind auch gewohnt, dass etwas in diesen zwei Dimensionen gekrümmt sein kann - so ist z.B. eine Kugeloberfläche ein gekrümmter, zweidimensionaler Raum. Nun kommst du und erklärst ihnen, dass es noch eine dritte Raumdimension gibt, die ebenfalls gekrümmt sein soll. Sie werden dich vielleicht schief ansehen und fragen, wie es denn sein kann, dass eine einzelne Dimension gekrümmt ist. Aber tatsächlich ist es eben nicht diese eine Dimension für sich alleine, sondern der gesamte dreidimensionale Raum, der gekrümmt ist.

Genau so ist es auch mit der vierdimensionalen Raumzeit. Auch die Zeit ist nicht für sich alleine gekrümmt, sondern die Raumzeit als gemeinsames, vierdimensionales Objekt.

Zitat:
Aus diesem Grunde sehe ich persönlich die Aussage, dass man bei einem Zeitvektor eine "zeitartige Richtung wählen " könnte, etwas skeptisch. Die Bewegung im Raum determiniert eine ganz bestimmte Bewegung "in der Zeit" und zwar in eine einzige Richtung, zumindestens im 4D-Raum. Ob man da etwas "wählen" kann? Das wäre sicherlich aufgrund der Formeln der Lorenzgeometrie möglich, aber ist das auch wirklich kausal?
Um das zu verstehen, muss man sich etwas mit der Lorentzgeometrie vertraut machen. Die Geometrie der Raumzeit wird durch die "Metrik" bestimmt, also eine Art Längenmaß sowohl für räumliche als auch für zeitliche Längen. Raum und Zeit unterscheiden sich nur dadurch, dass ihre Längenquadrate unterschiedliche Vorzeichen haben. (Ich benutze die in der ART übliche Konvention, zeitliche Längenquadrate negativ zu nehmen, räumliche dagegen positiv.) Ein wichtiger Satz aus der Mathematik (der Satz von Silvester) besagt nun, dass es immer möglich ist, paarweise zueinander senkrechte Koordinatenachsen so zu wählen, dass das Längenquadrat für einen Schritt entlang dieser Achsen gerade 1, -1 oder 0 ist. Die Wahl dieser Achsen ist nicht eindeutig, aber die Anzahl der 1, -1 und 0, die man am Ende bekommt, ist unabhängig von der Wahl der Achsen. Diese bezeichnet mal als Signatur der Metrik. Eine Lorentzmetrik hat man nun genau dann, wenn man einmal -1 und dreimal 1 herausbekommt, was einer zeitlichen und drei räumlichen Dimensionen entspricht.

Von unserem dreidimensionalen, euklidischen Raum sind wir gewohnt, dass wir ein solches System von Koordinatenachsen (man nennt es auch Orthonormalsystem) drehen können und so ein neues System mit den gleichen Eigenschaften bekommen. Dabei bekommt jede Achse eine neue Position. Genau das gleiche können wir auch mit den Koordinatenachsen in der vierdimensionalen Raumzeit machen. Die zugehörigen vierdimensionalen Drehungen sind gerade die Lorentztransformationen. Diese drehen sowohl die Raumachsen als auch die Zeitachse. Einzige Bedingung dabei ist, dass die Zeitachse immer innerhalb des Lichtkegels liegt (und somit zeitartig ist mit negativem Längenquadrat) und die Raumachsen außerhalb (und somit raumartig sind mit positivem Längenquadrat).

Es gibt also durchaus verschiedene Möglichkeiten, wie die Zeitachse unseres Koordinatensystem in der Raumzeit liegen kann. Wir können jede beliebige Richtung innerhalb des Lichtkegels als Zeitachse auswählen. Wenn wir das aber tun und drei dazu senkrechte Richtungen als weitere Achsen auswählen, sind diese immer raumartig (weil wir in einer Lorentzgeometrie sind). Genau das bedeutet die Aussage, dass wir eine Zeitdimension und drei Raumdimensionen haben. Zeitartige Richtungen gibt es aber viele, nämlich alle im Lichtkegel.

Auch wenn das auf den ersten Blick verwirrend erscheinen mag, ist die Kausalität tatsächlich erfüllt, und zwar dann, wenn sich jedes Signal nur entlang zeitartiger Richtungen ausbreiten kann, also innerhalb des Lichtkegels. Mit anderen Worten: Jedes Signal muss langsamer sein als das Licht. Das zu zeigen ist ein wenig mathematischer (man braucht dafür z.B. die oben schon einmal genannten raumartigen Hyperflächen).

Zitat:
Mit einem 2. Zeitvektor wäre m.A. hingegen zwar auch nur eine Richtung möglich, die (Zeit-)Koordinaten wären aber dann aber so veränderlich, dass sie theoretisch in einer Schleife auch zum zeitlichen Ursprungsort zurückgeführt werden könnten.
Und wodurch soll diese eine Richtung bestimmt sein? Wenn die Zeit zweidimensional ist, also gewissermaßen eine Ebene, gibt es keine ausgezeichnete Richtung.
Sakslane ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 20.08.2012, 07:10   #17
MJ01
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Erst einmal danke für deine Ausführungen.
Natürlich wird in der ART eine Art "Gleichberechtigung von Raum- und Zeitkoordinaten" postuliert, nur ein Zeitvektor, der sich raumartig krümmt entzieht sich m.A. jeder Nachvollziehbarkeit.
Zitat:
Zitat von Sakslane Beitrag anzeigen
Stell dir vor, du würdest einer Gruppe von zweidimensionalen Wesen erklären wollen, was "Höhe" ist. ...
Aber tatsächlich ist es eben nicht diese eine Dimension für sich alleine, sondern der gesamte dreidimensionale Raum, der gekrümmt ist.
Ja, aber nur deshalb weil ich für sie eine zusätzliche, für sie unbekannte räumliche Dimension einführe.
Ein vierdimensionaler Raum kann natürlich in vier "Richtungen" gekrümmt sein, aber jede Richtung ist wieder nur durch einen Vektor bestimmt. Und der Zeitvektor zielt eben wieder nur in eine zeitliche Richtung, wohingegen die Raumvektoren in drei verschiedene räumliche Richtungen zielen können.
Zitat:
Zitat von Sakslane Beitrag anzeigen
Um das zu verstehen, muss man sich etwas mit der Lorentzgeometrie vertraut machen.
Von unserem dreidimensionalen, euklidischen Raum sind wir gewohnt, dass wir ein solches System von Koordinatenachsen drehen können und so ein neues System mit den gleichen Eigenschaften bekommen. Dabei bekommt jede Achse eine neue Position. Genau das gleiche können wir auch mit den Koordinatenachsen in der vierdimensionalen Raumzeit machen. Die zugehörigen vierdimensionalen Drehungen sind gerade die Lorentztransformationen. Diese drehen sowohl die Raumachsen als auch die Zeitachse.
Exakt der letzte Satz ist der springende Punkt. Dass Zeit und Raum Platz tauschen können ist unter bestimmten Bedingungen zwar möglich, jedoch nur unter bestimmten Rahmenbedingungen (Schwarze Löcher), also nicht unter "Normalbedingungen"! Ist es in einem praktischen Beispiel nachgewiesen, dass sich der Zeitvektor immer "raumartig" verhält? Also nicht nur in den theoretischen Überlegungen (sogar in der Friedmanngleichung geht man von dreidimensionalen raumartigen Hyperflächen und einer konstanter Zeit aus) und in einer mathematischen Ableitung.
Ich nehme an Du gehst von dieser Formel aus:

In ihr wird bei Bewegung in einem 4D-Raum die Veränderung der bevorzugten Raumkoordinate und einer Zeitkoordinate berechnet.
Die Formel für die Veränderung des Raumvektors als auch des Zeitvektors sind ähnlich, jedoch nicht ident! Schließt man nur daraus, dass der Zeitvektor "raumartig" ist? Man kann damit auf eine Verkürzung des Zeitvektor schließen, aber auch auf einen "raumartigen Zeitvektor?"
Zitat:
Zitat von Sakslane Beitrag anzeigen
Auch wenn das auf den ersten Blick verwirrend erscheinen mag, ist die Kausalität tatsächlich erfüllt, und zwar dann, wenn sich jedes Signal nur entlang zeitartiger Richtungen ausbreiten kann.
Das Bemerkenswerte in dieser Aussage ist in diesem Fall die Mehrzahl der "Zeitartigen Richtung" eines Zeitvektors!
Zitat:
Mit einem 2. Zeitvektor wäre m.A. hingegen zwar auch nur eine Richtung möglich, die (Zeit-)Koordinaten wären aber dann aber so veränderlich, dass sie theoretisch in einer Schleife auch zum zeitlichen Ursprungsort zurückgeführt werden könnten.
Zitat:
Zitat von Sakslane Beitrag anzeigen
Und wodurch soll diese eine Richtung bestimmt sein? Wenn die Zeit zweidimensional ist, also gewissermaßen eine Ebene, gibt es keine ausgezeichnete Richtung.
Exakt, sie wäre primär dem Zufall, oder einer uns noch nicht erschlossenen Systematik unterworfen! In etwa das, was uns die Quantenphysik zu erklären versucht!

MfG

Mj
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Alt 20.08.2012, 09:48   #18
Sakslane
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Vielleicht hilft diese Grafik von der englischen Wiki-Seite zur Lorentz-Transformation etwas weiter, um zu veranschaulichen, wie Raum und Zeit ineinander übergehen. Hier ist es noch der einfache Fall, dass beide nicht gekrümmt, sondern nur gegeneinander "verdreht" sind. Außerdem ist nur eine Raumdimension gezeigt und nicht drei, was aber schon völlig ausreicht.

Zunächst einmal zeigt die Grafik zwei rote Linien, die den Lichtkegel markieren, also die Richtungen, entlang derer sich Licht ausbreitet. Jede Richtung innerhalb des Lichtkegels (der graue Bereich) ist zeitartig, während jede Richtung außerhalb (der weiße Bereich) raumartig ist. Es gibt also nicht nur eine zeitartige Richtung, sondern beliebig viele - genau so wie es beliebig viele raumartige Richtungen gibt.

Wir können nun also eine zeitartige Richtung als Zeitachse wählen, z.B. die in der Grafik gezeigte t-Achse. Wenn wir diese Wahl getroffen haben, bleibt noch genau eine dazu senkrechte Richtung übrig, in diesem Fall ist das die x-Achse. (Bei drei Raumdimensionen könnte man jetzt noch die Achsen x, y, z im dreidimensionalen Raum wählen, der senkrecht auf der t-Achse steht.) Genau so gut hätte man aber auch eine andere Zeitachse wählen können, z.B. die t'-Achse. Auch diese zeigt in eine zeitliche Richtung (von denen es ja beliebig viele gibt) und auch in diesem Fall gibt es eine räumliche Richtung, die senkrecht darauf steht, in diesem Fall die x'-Achse. (In der Grafik sieht es zwar nicht senkrecht aus, aber das liegt daran, dass die Grafik natürlich in einen euklidischen Raum gezeichnet ist - in der Lorentzgeometrie werden Winkel aber anders gemessen als in der euklidischen Geometrie, deshalb werden die Winkel in dieser Zeichnung nicht richtig dargestellt.)

Die beiden Koordinatensysteme (t, x) bzw. (t', x') in der Grafik hängen durch eine Lorentztransformation zusammen, also durch eine "Drehung" der Koordinatenachsen, die alle Winkel erhält (auch wenn das in der Grafik nicht so aussieht). Bei dieser Drehung wird die t-Achse in der Ebene "nach rechts gedreht", bis sie auf der t'-Achse liegt. Das ist möglich, weil es eben nicht nur eine einzige zeitliche Richtung gibt, sondern beliebig viele. Die neue t'-Achse hat dann sowohl einen Anteil entlang der alten t-Richtung als auch einen entlang der alten x-Richtung. Wenn man also entlang der t'-Achse geht, bewegt man sich also zum Teil in t-Richtung, zum Teil in x-Richtung. Raum und Zeit werden also "gemischt".

Die Aussage, dass es eine räumliche und eine zeitliche Dimension gibt, bedeutet also nicht, dass es nur eine räumliche und zeitliche Richtung gibt. Stattdessen bedeutet sie, dass ein Koordinatensystem aus paarweise senkrecht zueinander stehenden Achsen immer genau eine zeitartige und eine raumartige Achse hat. "Dimension" und "Richtung" sind nicht das gleiche!

Zitat:
Zitat von MJ01 Beitrag anzeigen
Erst einmal danke für deine Ausführungen.
Natürlich wird in der ART eine Art "Gleichberechtigung von Raum- und Zeitkoordinaten" postuliert, nur ein Zeitvektor, der sich raumartig krümmt entzieht sich m.A. jeder Nachvollziehbarkeit.
Nun ja, mathematisch ist beides prinzipiell das gleiche und das gesamte Objekt ist vierdimensional. Man sollte vielleicht nicht versuchen, es sich zu anschaulich vorzustellen - die Berechnung ist relativ einfach und liefert Ergebnisse, die mit den Beobachtungen übereinstimmen.

Zitat:
Ja, aber nur deshalb weil ich für sie eine zusätzliche, für sie unbekannte räumliche Dimension einführe.
Und genau so ist es auch in der ART - es wird eine zusätzliche, vierte Dimension eingeführt. Diese ist zwar nicht räumlich, sondern zeitlich, aber wie oben beschrieben ändert das nur ein Vorzeichen und sonst nichts.

Zitat:
Ein vierdimensionaler Raum kann natürlich in vier "Richtungen" gekrümmt sein, aber jede Richtung ist wieder nur durch einen Vektor bestimmt. Und der Zeitvektor zielt eben wieder nur in eine zeitliche Richtung, wohingegen die Raumvektoren in drei verschiedene räumliche Richtungen zielen können.
Entscheidend ist aber, das alle miteinander "gemischt", d.h. gegeneinander verdreht werden können - siehe dazu auch die Grafik und die Erläuterungen oben in diesem Post.

Zitat:
Exakt der letzte Satz ist der springende Punkt. Dass Zeit und Raum Platz tauschen können ist unter bestimmten Bedingungen zwar möglich, jedoch nur unter bestimmten Rahmenbedingungen (Schwarze Löcher), also nicht unter "Normalbedingungen"! Ist es in einem praktischen Beispiel nachgewiesen, dass sich der Zeitvektor immer "raumartig" verhält?
Die Frage ist, was man 1. unter "Normalbedingungen" versteht und 2. unter "Plätze tauschen". Grundsätzlich hat man in der ART die Möglichkeit, Koordinaten frei zu wählen. Die gesamte Theorie ist in ihren Aussagen unabhängig von der Wahl der Koordinaten. Man könnte genau so gut die Achsen t und x von oben vertauschen, dann wäre t raumartig und x zeitartig, also hätten beide ihre Plätze getauscht.

Auch diese gerne zitierte Aussage, dass Raum und Zeit am Ereignishorizont das schwarzen Lochs ihre Plätze tauschen, basiert auf der Wahl von Koordinaten. Üblicherweise beschreibt man kugelsymmetrische Objekte mit den sphärischen Polarkoordinaten r, θ, φ sowie der Zeit t. Mit der Wahl dieser Koordinaten kann man die Einstein-Gleichungen recht einfach lösen und bekommt dann die Schwarzschild-Lösung für ein schwarzes Loch. Interessant wird es nun, wenn man nun noch ausrechnet, welche Richtungen raumartig und welche zeitartig sind. Außerhalb des Ereignishorizontes ist t zeitartig und alle anderen raumartig, wie man es auch gewohnt ist. Aber am Ereignishorizont kehren sowohl r als auch t in der Metrik ihr Vorzeichen um, also wird t raumartig und r zeitartig. Genau das ist damit gemeint, dass die beiden die Plätze tauschen.

Dass es wirklich nur von der Wahl der Koordinaten abhängt, sieht man, wenn man die Schwarzschild-Lösung in andere Koordinaten umrechnet, z.B. in Kruskal-Szekeres Koordinaten u, v statt r, t. In diesen Koordinaten gibt es keinen solchen Vorzeichenwechsel und deshalb auch keinen Platztausch. Der Platztausch bedeutet also nur, dass die (beliebig) gewählten Koordinaten ihre Rollen als Raum und Zeit tauschen.

Weil sich die Aussage nur auf die Wahl von Koordinaten bezieht, gibt es hier auch nichts zu messen. Das wäre in etwa so, als würde man messen wollen, ob die Schwerkraft in Australien auch in Richtung der z-Achse wirkt. Natürlich kann man dort wie hier beliebige Koordinaten x, y, z wählen und die Richtung der Schwerkraft (gemessen in eben diesen Koordinaten x, y, z) hängt von der Wahl der Koordinaten ab, genau so wie der Platztausch von Raum und Zeit.

Zitat:
Also nicht nur in den theoretischen Überlegungen (sogar in der Friedmanngleichung geht man von dreidimensionalen raumartigen Hyperflächen und einer konstanter Zeit aus) und in einer mathematischen Ableitung.
Richtig, in der (sehr einfachen) Metrik des Friedmann-Universums hat man eine globale (also nur auf den raumartigen Hyperflächen konstante) Zeit. Eine solche Zeitkoordinate kann man immer wählen (siehe oben), wenn man eine "global hyperbolische" Raumzeit hat, also eine solche Zerlegung in raumartige Hyperflächen. Beim Friedmann-Universum ist das der Fall, nicht aber beim Gödel-Universum.

Zitat:
Ich nehme an Du gehst von dieser Formel aus:

In ihr wird bei Bewegung in einem 4D-Raum die Veränderung der bevorzugten Raumkoordinate und einer Zeitkoordinate berechnet.
Die Formel für die Veränderung des Raumvektors als auch des Zeitvektors sind ähnlich, jedoch nicht ident! Schließt man nur daraus, dass der Zeitvektor "raumartig" ist? Man kann damit auf eine Verkürzung des Zeitvektor schließen, aber auch auf einen "raumartigen Zeitvektor?"
Nein, daraus folgt nur, dass Raum und Zeit bei der Lorentztransformation "mischen". Dieser Platztausch zwischen Raum und Zeit (der außerdem von der Wahl der Koordinaten abhängt, siehe oben) erfordert noch etwas mehr, nämlich eine Metrik wie z.B. die Schwarzschild-Metrik, die vom Ort abhängt. Im flachen Minkowskiraum, in dem die Metrik konstant ist und für den obige Formeln gelten, passiert sowas nicht.

Zitat:
Das Bemerkenswerte in dieser Aussage ist in diesem Fall die Mehrzahl der "Zeitartigen Richtung" eines Zeitvektors!
Siehe oben. Es gibt beliebig viele zeitartige Richtungen und jede davon kann als Zeitachse gewählt werden.

Zitat:
Exakt, sie wäre primär dem Zufall, oder einer uns noch nicht erschlossenen Systematik unterworfen! In etwa das, was uns die Quantenphysik zu erklären versucht!
So funktionieren diese Theorien mit der zweidimensionalen Zeit aber nicht. Du kannst natürlich gerne eine andere Theorie aufstellen, in der du eine solche Systematik angibst.
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Alt 23.09.2012, 03:04   #19
Leuchtkörper
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Zeit ist mMn garkeine physikalische Dimension sondern erstens ein Prinzip der Relativierung, wieviel von Prozess A passiert während Prozess B, bzw. zweitens ein Index der einen Zustand ausdrückt, vielmehr Ein Differential eines Zustandes. Wäre nicht jeder Moment im Universum strukturell unterscheidbar, gäbe es keine Zeit.
Z.b bei einer Singularität vorm Urknall.


Fazit: Es gibt nur Zustände die wir in unserer Wahrnehmung über den Faktor "Zeit" katalogisieren. Darin vor und zurückzureisen geht nicht, weil es eigentlich das gesamte Universum wäre, dass sich um dich herum verändern müsste, in dem alles genau verkehrt herum zum Gewünschten Zustand zurückläuft.
Selbst dann wäre es aber zeitlich später (für dich), nur halt wieder gleich wie schon mal zuvor. Mathematisch kann man das sicher unterschiedlichst beschreiben.

Just my 2 cents

Ps: Wieso verlangsamt die Geschwindigkeit einer Sache seine Zeit eigentlich? Was passiert mit dem beschleunigten Objekt? Oder was passiert nicht mehr? Eigentlich vergeht dann ja bei Lg keine Zeit mehr und man sollte ewigkeit erschaffen? Bestehen Photonen im Vakuum unendlich lange? Lichtgeschwindigkeit als Zustand ohne Energieverlust?

Geändert von Leuchtkörper (23.09.2012 um 03:20 Uhr).
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Alt 23.09.2012, 07:15   #20
Sakslane
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Zitat:
Zitat von Leuchtkörper Beitrag anzeigen
Zeit ist mMn garkeine physikalische Dimension sondern erstens ein Prinzip der Relativierung, wieviel von Prozess A passiert während Prozess B, bzw. zweitens ein Index der einen Zustand ausdrückt, vielmehr Ein Differential eines Zustandes. Wäre nicht jeder Moment im Universum strukturell unterscheidbar, gäbe es keine Zeit.
Tatsächlich gibt es Ansätze, die Struktur von Raum und Zeit genau so zu erklären. Diese Woche erst habe ich einen Artikel dazu gelesen, in dem ein solcher Ansatz beschrieben wird. Die Idee dahinter ist, nur von einer (teilweisen) Ordnung von Ereignisse zu starten und daraus im Grenzfall einer sehr großen Zahl von Ereignisse die Struktur der Raumzeit abzuleiten.

Zitat:
Ps: Wieso verlangsamt die Geschwindigkeit einer Sache seine Zeit eigentlich?
Raum und Zeit sind nicht getrennt voneinander, sondern eigentlich zwei Aspekte der gleichen Sache. Wenn wir uns bewegen, dann ist es uns sofort klar, dass wir uns dadurch an einem anderen Ort befinden, als wir es ohne Bewegung tun würden. Aber genau so wie Bewegung unseren Ort beeinflusst, beeinflusst sie auch die Zeit. Wir befinden uns an anderen Koordinaten der Raumzeit, und um diese korrekt zu beschreiben, müssen wir sowohl die räumlichen als auch die zeitlichen Koordinaten in unser neues System umrechnen. Beim Raum ist uns das vertraut, aber bei der Zeit erleben wir es im Alltag nicht, weil der Effekt sehr klein ist (weil unsere normalen Geschwindigkeiten viel kleiner als Lichtgeschwindigkeit sind), deshalb erscheint es uns gewöhnungsbedürftig.

Zitat:
Bestehen Photonen im Vakuum unendlich lange?
Aus der Sicht eines ruhenden Beobachters existiert ein Photon beliebig lange im Vakuum, ohne sich zu verändern - so lange es nicht auf andere Materie oder Teilchen trifft. Ohne eine solche Wechselwirkung hat es eine unendliche Lebensdauer. Aus der "Sicht des Photons" dagegen vergeht gar keine Zeit, würde das Photon seine Lebensdauer mit einer eigenen Uhr messen, so wäre die Lebensdauer 0.
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