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Alt 01.02.2016, 17:57   #1
Pendragon
Grünschnabel
 
Registriert seit: 01.02.2016
Beiträge: 3
Standard Eigenfrequenz

Hallo,
Wie kann man die Eigenfrequenz eines beliebigen Gegenstandes
bestimmen oder Messen.
Bin Hobby Bastler, aber mit Technischen Messgeräten nicht vertraut,
für Tips wäre ich sehr Dankbar.
LG.PEN.
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Alt 01.02.2016, 19:47   #2
basti_79
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Beiträge: 9.258
Standard

Eigentlich ganz einfach. Der Teufel steckt wie so oft im Detail. Abseits einer Simulation (FEM mit Eigenwertanalyse des entstehenden LGS) bleibt wie gesagt die Messung.

Gemessen werden muss eigentlich das Resonanzspektrum, da jeder nichttriviale Gegenstand nicht nur eine einzelne Eigenfrequenz hat, sondern auf jeder Frequenz unterschiedlich stark resoniert. Die Herangehensweise ist, den Gegenstand anzuregen, und die Verstärkung auf verschiedenen Frequenzen zu messen. Dazu reicht es im einfachsten Fall, gegen den Gegenstand zu klopfen und den entstehenden Ton aufzunehmen. Diesen kann man dann mit einer Fouriertransformation in den gesuchten Frequenzgang überführen. Dabei kommt es auch darauf an, wo man klopft, wie stark, und womit. Da solche Verhältnisse im Allgemeinen schwer zu kontrollieren sind (die Antithese nennt man vielleicht "Musikinstrument"), empfiehlt sich für präzise Messungen ein besser durchdachter Aufbau.

Dazu kann man zwei Körperschallwandler montieren und einen senden lassen und einen empfangen. So kann man einen Sinus senden und dessen Frequenz wählen, oder Rauschen senden und das empfangene Signal mit dem gesendeten über eine Fouriertransformation abgleichen. Der Vorteil bei der ersten Methode ist, dass Nichtlinearitäten auffallen, wenn man richtig misst (wieder FT, Energie auf der gesendeten Frequenz mit der anderer Frequenzen vergleichen).

Kompliziert wird es dann bei der Frage, wo und wie man die Körperschallwandler anbringt. Abhängig davon können Körper unterschiedlich resonieren (Stichwort "Chladnische Klangfiguren"). Einkopplung aus Luft kann man realisieren (Lautsprecher danebenstellen). Außerdem muss man verschiedene Nebeneffekte berücksichtigen, z.B. den Frequenzgang der Körperschallwandler oder Lautsprecher und Kopplung mit der Auflage.

Die Form des gemessenen Körpers muss man auch berücksichtigen. Ein Ring oder eine Röhre z.B. hat als ersten Modus einen, der bei Vielfachen von 90° Versatz maximale radiale Amplitude hat, 45° verschoben gar keine und dafür maximale Spannung im Material. Da Schwingungen auch transversal laufen können und Körperschallwandler dafür unterschiedlich empfindlich sind, wird die ganze Sache etwas unübersichtlich. Kann man mit S- und P-Wellen in der Seismologie vergleichen.

Geläufig ist, dass eine einfache Klaviersaite (eigentlich nur ein gespannter Draht, der von einem Hammer angeschlagen wird) auch longitudinal schwingt, und das mit einer anderen Frequenz als transversal. Das kann man hören und mit einem Mikro messen.

Ähnliche Probleme sind in der Technik allgegenwärtig, man versucht etwa Defekte bei Maschinen mit beweglichen Teilen frühzeitig zu erkennen, indem man den Klang der Maschine untersucht. Es soll auch Kfz-Mechaniker gegegeben haben, die am Klang eines Motors hören konnten, ob etwa das Gemisch oder der Zündzeitpunkt falsch eingestellt war, oder ob ein Ventil defekt war.
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Alt 01.02.2016, 20:43   #3
Pendragon
Grünschnabel
 
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Beiträge: 3
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HI,
und danke, das war aufschussreich.
Werde mal ein paar möglichkeiten durchgehen..
Bei einem festen zylindrischen Körper müsste es ja eigentlich nicht so schwer
sein die Eigenfrequenz festzustellen.
Wenn man die Frequenz hat, wie könnte man den Körper Eregen...
abgesehen von Lautsprechern beschalen lassen?
Und wie kann man festellen, wie weit man gehen darf bevor er Zerstört wird?
Sorry für meine Fragen, habe in der Schule früher schlecht aufgepasst
aber zum Hobbybastler entwickelt.
Danke noch mal
LG.PEN.
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Alt 01.02.2016, 21:52   #4
basti_79
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Zitat:
Zitat von Pendragon Beitrag anzeigen
Bei einem festen zylindrischen Körper müsste es ja eigentlich nicht so schwer sein die Eigenfrequenz festzustellen.
Ich denke nicht, dass die Form große Unterschiede macht bei einer Messung. Ganz extreme Fälle außen vor. Bei der Simulation natürlich, aber das hast Du ja nicht gefragt.

Zitat:
Wenn man die Frequenz hat, wie könnte man den Körper Eregen...
abgesehen von Lautsprechern beschalen lassen?
Wie geschrieben, mit Körperschallwandlern... Das ist fast dasselbe, nur halt für feste Dinge gedacht.

Zitat:
Und wie kann man festellen, wie weit man gehen darf bevor er Zerstört wird?
Bekommst Du wahrscheinlich nicht hin. Dazu bräuchtest Du entweder einen sehr fragilen Körper oder sehr lauten Schall. "Gläser zersingen" geht auch nicht, ausser im Film. Es handelt sich um einen Witz.

Das soll nicht heißen, dass es keine sogenannten Resonanzkatastrophen gibt. Die "Tacoma Narrows Bridge" ist z.B. aufgrund einer solchen eingestürzt. Es ist nur sehr schwierig, mit Schall eine hervorzurufen.
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Alt 02.02.2016, 09:55   #5
Pendragon
Grünschnabel
 
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Im grundegenommen dachte ich es gibt vieleicht eine andere möglichkeit die Eregung herbeizuführen ausser zu Beschallen.
Also mein Versuch sollte so ausehen:
1.Neodymmagnet Eigenfrequenz so weit wie möglch zu bestimmen..
2.Auf verschiedenen Stufen zu Eregen, und Versuchweise die auswirkungen auf die Magnetfelder zu Messen was genau passiert..
Natürlich weiß ich nicht wie es mit Legierungen und sehr harten Stoffen aussieht.
Vermute das der Schall enorm sein muss um das herbeizuführen.
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Alt 02.02.2016, 15:17   #6
basti_79
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Wie gesagt: anstoßen reicht an sich. Es wird aber schwierig sein, das entstehende Signal bei einem (recht kleinen) Magneten sauber aufzunehmen. Du willst anscheinend diesen Magneten schwingen lassen. Das geht nur, wenn Du irgendwie innere Spannungen erzeugst, also zwei "Enden" gegeneinander beschleunigst. Mit einem äußeren, gleichmäßigen Magnetfeld geht das nicht. Vielleicht kann man den Magneten an einem Ende festhalten und mit einem Magnetfeld anregen. So nach Bauchgefühl wird aber (gerade, da das Material so hart ist) die Eigenfrequenz sehr hoch sein, so dass sie vermutlich nicht mehr als "Klang" durchgeht. Irgendwo im Ultraschall, bei hunderten Kilohertz. In diesen Frequenzbereichen gibt es Anreger und Abnehmer, das ist aber halt fern von Akustik im eigentlichen Sinne, also fern von Tönen, die Menschen hören können.
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Alt 03.02.2016, 11:28   #7
Llewellian
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Das einzige was du mit einem magnetischen Festkörper machen kannst, ist den gesamten Festkörper in Schwingungen zu versetzen.

Da sich dann der Magnet bewegt, entsteht ein sich veränderndes Magnetfeld gegenüber einem festenen Messpunkt - so wird Strom induziert. (Dieses Prinzip wird in einem Generator wie z.b einem Fahrraddynamo umgesetzt: Ein Magnet auf einer Antriebsachse rotiert auf einer Kreisbahn und die Induktionsdrahtwicklung aussen rum bleibt unbeweglich).


Wenn du nun das Magnetfeld an sich "abschwächen" willst INNERHALB der Kristallstruktur des magnetischen Festkörpers....

... dann ginge das zwar auch (und zwar genau mit der Eigenfrequenz des Körpers), aber du brauchst so viel Energie, das du den Körper damit zerstörst. Genauer die Weiss'schen Bezirke.

Das geht, weil Körperschall ja eine mechanische Verformung des Kristallgitters ist und hierbei auch Energie immer als Wärme verloren geht. Mit genügend Schall in der richtigen Schwingungsfrequenz (optimale Einkopplung) könnte man also etwas aufheizen.


Es geht aber auch anders. Sieht man lokalisierte Gitterschwingungen auch als "Schall", so hat man ein sogenanntes Phonon als Quasi-Teilchen. Und dieses kann tatsächlich mit lokalisierten magnetischen Wirbeln im Kristall (Magneton-Quasiteilchen) direkt interagieren:

http://journals.aps.org/pr/abstract/...hysRev.127.432


ABER:

Wenn du mal von einem magnetischen Festkörper weggehst und dich zu einem sogenannten Piezoelektrischen Kristall hinwendest...

... kannst du direkt Schall und Elektromagnetismus ineinander überführen. Spannung lässt solche Kristalle direkt physisch schwingen (Schwingquarz), mechanische Verformungsarbeit (Körperschall) wird direkt in elektrische Ladungsänderung (und somit auch Änderung des magnetischen Feldes, siehe Magnetisches Moment der Stromdichteverteilung bei Ladungsträgerbewegung und bewegter Teilchen mit Spin) umgesetzt (Funktion des Piezo-Mikrofons)
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Stichworte
frequenz, frequenzen, resonanz

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