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Alt 26.08.2014, 22:40   #1
HaraldL
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Standard Lorentztransformation - letzte Weisheit?

Ist die Lorentztransformation wirklich die letzte Weisheit oder könnte sie auch nur der Spezialfall einer noch umfangreicheren Theorie sein?

Ich habe mir einige Fälle überlegt, sollten sie mal beobachtet werden, eine Modifikation der Lorentztransformation erfordern würden

1.) Lichtgeschwindigkeit und Gravitationswellengeschwindigkeit sind ungleich
2.) Es existiert eine Vakuumdispersion
3.) Energie und Information kann mit Überlichtgeschwindigkeit transportiert werden
4.) Bei extrem starker Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit kann vielleicht in Folge von Unschärferelationen nicht mehr festgestellt werden, ob ein Objekt sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt oder doch noch etwas langsamer ist

Wie müßte in diesen Fällen, die zwar bisher noch nie beobachtet wurden, aber falls sie doch auftreten sollten, die Lorentztransformation modifiziert werden?
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Alt 26.08.2014, 23:02   #2
Sakslane
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Generell besteht die Möglichkeit, dass solche von dir beschriebenen Effekte existieren, allerdings müssen sie dann sehr klein sein, denn unsere bisherigen und durchaus sehr genauen Experimente geben bisher keinen Hinweis auf solche Effekte. Um aber solche Effekte in einer physikalischen Theorie zu beschreiben, wird man aller Wahrscheinlichkeit nach eine andere geometrische Beschreibung der Raumzeit benutzen (müssen) als die Riemannsche Geometrie, die in der allgemeinen Relativitätstheorie eine Anwendung findet. Von dieser Wahl einer geometrischen Beschreibung hängt dann auch ab, wie sich physikalische Größen zwischen Beobachtern transformieren, die unterschiedliche Geschwindigkeiten haben.

Manche Ansätze wie z.B. Schleifenquantengravitation, Spin-Schaum-Modelle oder kausale dynamische Triangulierungen haben als Grundlage diskrete Strukturen statt der "glatten" Raumzeit, hier können solche Transformationen sehr unterschiedlich aussehen. Wenn man statt einer metrischen Raumzeit, bei der man ein Maß von Längen und Winkeln hat, eine Flächenmetrik benutzt, die stattdessen Flächen und Winkel zwischen ihnen misst, kann die Transformation von weiteren Größen abhängen wie z.B. der Polarisation des beobachteten Lichts. Konservativere Modelle dagegen sind z.B. Finsler-Geometrie, bei der man noch immer Längen messen kann, aber keine Winkel, und Cartan-Geometrie von Beobachterräumen, in der nicht die Geometrie der Raumzeit beschrieben wird, sondern der beobachteten Größen - hier sehen die Transformationen den üblichen Lorentz-Transformationen recht ähnlich. Über diese beiden letztgenannten Geometrien habe ich ein Buchkapitel geschrieben, das im September erscheinen wird - zu lesen als Preprint.
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Alt 27.08.2014, 16:38   #3
HaraldL
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Wenn wirklich mal beobachtet werden sollte, daß Energie oder Information mit Überlichtgeschwindigkeit transportiert wurde, wäre dies, weil die Lorentz-Transformation es unter Umständen erlaubt, Signale in die Vergangenheit zu schicken, der Beweis dafür, daß unsere Zukunft determiniert ist, daß wir in einem Multiversum leben oder daß die Lorentz-Transformation nicht der letzte Schluß ist?
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Alt 27.08.2014, 16:44   #4
Llewellian
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Letzteres.

Eine Theorie ist solange gut, bis es genau 1 allgemeinen Gegenbeweis gibt.

Ein Beweis für ein Multiversum wäre das nicht. Nur dafür, das FTL-Kommunikation u.u möglich ist in diesem Universum.

Auch nicht dafür, das die Zukunft determiniert ist - schliesslich gibt es die Unschärfe ;o).
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Alt 27.08.2014, 17:54   #5
Sakslane
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Wenn man eine andere Raumzeit-Geometrie als die Lorentzgeometrie hätte, und damit auch eine Abweichung von Lorentztransformationen, gibt es Fälle, in denen eine Signalausbreitung mit Überlichtgeschwindigkeit möglich ist, allerdings trotzdem keine Signale in die Vergangenheit geschickt werden können. Ein Beispiel dafür sind bimetrische Finsler-Raumzeiten:

http://arxiv.org/abs/arXiv:1109.6005
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Alt 28.08.2014, 14:45   #6
HaraldL
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Aber würde eine solche Raumzeitgeometrie nicht den Beobachtungen widersprechen?
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Alt 28.08.2014, 18:02   #7
Sakslane
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Das würde sie, wenn sie stark von der uns bekannten Lorentz-Geometrie abweichen würde. Mit unseren Beobachtungen verträglich sind nur kleine Abweichungen davon, bzw. solche Raumzeitgeometrien, die zu den gleichen bisherigen Beobachtungen führen wie die Lorentzgeometrie.

Als Beispiel habe ich z.B. einmal Sonnensystemeffekte für eine Überlagerung von N verschiedenen Lorentz-Geometrien ausgerechnet. Dabei kam heraus, dass für bestimmte Theorien alle im Sonnensystem gemessenen Parameter mit der allgemeinen Relativitätstheorie übereinstimmen, und dass man neue, bisher nicht gemessene Beobachtungsparameter einführen kann, in denen sich die verschiedenen Theorien unterscheiden:

http://arxiv.org/abs/arXiv:1309.7787
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